شکاف اعداد اول

شکاف اعداد اول برابر فاصله دو عدد اول متوالی است. nامین شکاف عدد اول که آن را با g n نمایش می دهند برابر است با فاصله بین ( n+1 ) امین عدد اول و nامین عدد اول  :
30 شکاف اول بین اعداد اول هستند:
1 , 2 , 2 , 4 , 2 , 4 , 2 , 4 , 6 , 2 , 6 , 4 , 2 , 4 , 6 , 6 , 2 , 6 , 4 , 2 , 6 , 4 , 6 , 8 , 4 , 2 , 4 , 2 , 4 , 14
با توجه به تعریف تابع g n , n امین عدد اول را از رابطه زیر بدست آورد