شتاب گرانشی

شتاب گرانشی شتابی است که به اجسام به واسطهٔ گرانش وارد می شود. در نقاط مختلف زمین، اجسام با شتابی بین ۹٫۷۸ تا ۹٫۸۲ m/s2 ( که می توان آن را در حل مسائل ۱۰ در نظر گرفت ) به سمت زمین جذب می شوند که به عرض جغرافیایی آن نقطه بستگی دارد. معمولاً مقدار متوسط این کمیت، که به صورت ثابت در روابط لحاظ می شود، برابرِ ۹٫۸۰۶۶۵ m/s2 است. [ ۱]
شتاب گرانش معمولاً به صورت زیر تعریف می شود:
g → = G M R 2 r →
که در آن M جرم جسم، r → بُردار واحد به سمت مرکز جسم، R فاصله تا مرکز سطح جسم واردکننده گرانش و G ثابت جهانی گرانش است.
البته این رابطه برای ارتفاع بالاتر از سطح جسم واردکننده نیرو است و برای داخل جسم، از رابطه زیر استفاده می شود:
g → = ( 4 3 G R ρ π ) r →
که در آن ρ چگالی متوسط جسم و R فاصله تا مرکز جسم است.