سطوح ریمانی به مجموعه اشیا هندسی با خواص ذکر شده، گفته می شود. همان طور که گفته شد این سطوح حالت خاصی از منیفولدهای مختلط می باشند بنابراین طبیعی است که این سطوح نه فقط دارای کاربردهای وسیعی در ریاضی که در فیزیک ( به عنوان مثال نظریه ریسمان ) نیز بسیار پرکاربرد می باشند.
