سامانه پویا

سامانه پویا یا سیستمِ دینامیکی ( dynamical system ) در ریاضی، فیزیک و دیگر دانش ها سامانه هایی هستند که دگرگونی های رفتار آنها نسبت به یک پارامتر مانند زمان با یک قانون ریاضی مانند یک معادله دیفرانسیل یا یک نگاشت شناسایی و سنجیده می شود. برای تعریف این سامانه ها در دانش ریاضی نیاز به شناخت دو بخش است. یکی دانستن فضای حالت و دیگری قانونی که بر اساس آن دگرگونی های درون سیستم رخ می دهند. فضای حالت می تواند یک مجموعه ریاضی با شرایطی ویژه باشد که اعضای آن را نقطه های سیستم گویند.
«پویایی سیستم» ( system dynamics ) را نباید با «سیستم پویا» ( dynamical system ) اشتباه گرفت؛ این دو لزوماً به یک مفهوم اشاره نمی کنند.
مثالی از یک سیستم پویا ( یا سیستم دینامیک ) ، وابستگی زمانی نقاط مختلف یک آونگ متحرک یا آب جاری در یک لوله است. برای هر زمان معین، یک سیستم دینامیک، یک «حالت» دارد که می توان آن را با مجموعه ای از اعداد حقیقی ( یک بردار ) که به وسیله یک نقطه در یک «فضای حالت» مناسب ( یک منیفلد هندسی ) نشان داده می شود بیان کرد. برای هر تغییر کوچک در حالت سیستم دینامیکی، یک تغییر کوچک در اعداد متناظر داریم.
منشأ مفهوم سیستم دینامیکی به مکانیک نیوتونی برمی گردد. پیدایش مفاهیم مربوط به سامانه های دینامیکی از کارهای وسیع و اساسی پوانکاره دربارهٔ مکانیک اجرام آسمانی حدود یک قرن پیش شروع شد.
سیستم های خطی سیستم هایی هستند که عملکرد آن ها به حالت آن ها بستگی نداشته باشد. یعنی تنها با دانستن نقطه ابتدایی حرکت می توانیم تمامی موقعیت های آینده آن را بدانیم. عملکرد یک سیستم خطی دینامیکی، تنها به نقطه اولیه آن مربوط است و به حالت و موقعیت آن در زمان های مختلف بستگی ندارد.
مقاله اصلی آشوب سیستم های دینامیکی غیرخطی و حتی سیستم های خطی گسسته، می توانند از خود رفتار کاملاً غیرقابل پیش بینی نشان دهند. چنین رفتاری، ممکن است تصادفی به نظر برسد، علی رغم این حقیقت که اساساً حتمی هستند ( یعنی امکان وجود حالت تصادفی در آن وجود ندارد ) . این رفتار غیرقابل پیش بینی، آشوب خوانده می شود.
بعضی مسائل و موضوعات صنعتی – اجتماعی و مدیریتی پیچیدگی دارند و با فرضیات ساده بینشی و مدیریتی قابل حل نمی باشند. نظریه سیستم های پویا روشی برای مدل سازی و بررسی عوامل یک سیستم و در نهایت پیدا کردن راه حل مناسب است. امروزه مدل سازی از سیستم های پیچیده در بسیاری از رشته ها مانند هواشناسی، زمین شناسی، انتقال جرم و حرارت، مدارهای ماهواره ای، مکانیک سماوی و نجوم، دریاشناسی و مکانیک سیالات، گرانش و کیهان شناسی کاربرد دارد. [ ۱] سیستم های پویا بخش اساسیِ نظریه آشوب، روند خودسامانی و مفهوم مرز آشوب است.