زنجیره ایده ال

زنجیره ایده آل. در شیمی پلیمر، یک زنجیره ایده آل ( یا زنجیره با اتصال آزاد ) ساده ترین مدل برای توصیف پلیمرها، مانند اسیدهای نوکلئیک و پروتئین ها است. فرض بر این است که مونومرهای یک پلیمر در مراحل یک واکر تصادفی فرضی قرار دارند که مراحل قبلی خود را به خاطر نمی آورد. با نادیده گرفتن برهمکنش های بین مونومرها، این مدل فرض می کند که دو ( یا چند ) مونومر می توانند مکان یکسانی را اشغال کنند. اگرچه ساده است، اما عمومیت آن بینشی در مورد فیزیک پلیمرها می دهد.
در این مدل مونومرها میله های صلب با طول ثابت l هستند و جهت گیری آنها کاملاً مستقل از جهت گیری و موقعیت مونومرهای همسایه است. در برخی موارد، مونومر یک تفسیر فیزیکی دارد، مانند اسید آمینه در یک پلی پپتید. در موارد دیگر، یک مونومر صرفاً بخشی از پلیمر است که می تواند به عنوان یک واحد گسسته و آزادانه مدل شود. اگر چنین است، l طول کوهن است. برای مثال، کروماتین به عنوان یک پلیمر مدل سازی می شود که در آن هر مونومر قطعه ای به طول تقریبی 14 - 46 کیلوبیت بر ثانیه است.
N مرها پلیمر را تشکیل می دهند که طول کل بازشده آن برابر است با:
L = N l ، در حالی که N تعداد مرها می باشد.
در این رویکرد بسیار ساده که هیچ برهمکنشی بین مرها در نظر گرفته نمی شود، انرژی پلیمر مستقل از شکل آن در نظر گرفته می شود، به این معنی که در تعادل ترمودینامیکی، با توجه به توزیع ماکسول - بولتزمن، در هنگام نوسان پلیمر همه شکل گیری های آن به یک اندازه احتمال رخ دادن دارد.
فرض کنید R → را بردار انتها به انتها کل یک زنجیره ایده آل و r 1 → , r 2 → , . . . , r n → را بردارهای مربوط به مرهای منفرد بنامیم. این بردارهای تصادفی دارای اجزایی در سه جهت فضا هستند. اکثر عبارات ارائه شده در این مقاله فرض می کنند که تعداد مرها ( N ) زیاد است، بنابراین قضیه حد مرکزی می تواند اعمال شود. شکل زیر طرحی از یک زنجیره ایده آل ( کوتاه ) را نشان می دهد.
دو سر زنجیر بر هم منطبق نیستند، اما در اطراف یکدیگر در نوسان هستند، به طوری که البته:
⟨ R → ⟩ = Σ i = 1 N ⟨ r → i ⟩ = 0 →   در سراسر مقاله از براکت های ⟨ ⟩ برای نشان دادن میانگین ( مقادیر گرفته شده در طول زمان ) یک متغیر تصادفی یا یک بردار تصادفی، مانند بالا استفاده می شود.