زبانه آرنولد. در ریاضیات، به ویژه در سامانه های پویا، زبانه های آرنولد ( به نام ولادیمیر آرنولد ) [ ۱] [ ۲] یک پدیده تصویری ( به انگلیسی: pictorial ) است که هنگام تجسم سازی چگونگی تغییر عدد چرخش یک سامانه دینامیکی یا سایر ویژگی های ناوردایی مرتبط با آن، براساس دو یا بیشتر از پارامترهای آن تغییرمی کند. برای برخی از سیستم های دینامیکی، نواحی با عدد چرخش ثابت مشاهده شده اند که اشکال هندسی شبیه زبانه ها را تشکیل می دهند که در این صورت به آنها زبانه های آرنولد می گویند. [ ۳]
زبانه های آرنولد در طیف وسیعی از پدیده های طبیعی مشاهده می شوند که شامل کمیت های نوسانی هستند، مانند غلظت آنزیم ها و زیرلایه ها در فرآیندهای بیولوژیکی[ ۴] و امواج الکتریکی قلب. گاهی اوقات فرکانس نوسان به مقداری بستگی دارد یا محدود می شود ( به عنوان مثال، قفل - فاز یا قفل - مُدی، در برخی زمینه ها ) براساس کمیت، و اغلب مطالعه این رابطه جالب است. به عنوان مثال، شروع یک تومور باعث ایجاد یک سری نوسانات ماده ( عمدتا پروتئین ها ) می شود که با یکدیگر تعامل دارند. شبیه سازی ها نشان می دهند که این واکنش ها باعث ظاهرشدن زبانه های آرنولد می شود، یعنی فرکانس برخی از نوسانات، نوسان های دیگر را محدودمی کند و این می تواند برای کنترل رشد تومور استفاده شود. [ ۳]
نمونه های دیگری که زبان های آرنولد را می توان یافت شامل ناهماهنگی آلات موسیقی، رزونانس مداری و قفل کشندی و مدی ماه های درحال گردش، قفل - مُدی در فیبر نوری و حلقه های قفل شده - فاز و سایر نوسان سازهای الکترونیکی و همچنین در ضربان های قلبی، آریتمی های قلبی و چرخه سلولی. [ ۵]
یکی از ساده ترین مدل های فیزیکی که قفل - مُدی را نشان می دهد، شامل دو دیسک چرخان است که توسط یک فنر ضعیف به هم متصل شده اند. یک دیسک اجازه دارد آزادانه بچرخد و دیگری توسط یک موتور به حرکت درمی آید. قفل - مدی زمانی اتفاق می افتد که دیسک آزادانه درحال چرخش با فرکانسی بچرخد که مضربی منطقی از فرکانس چرخاننده راه انداز است.
ساده ترین مدل ریاضی که قفل - مُدی را نشان می دهد، نگاشت دایره است که تلاش می کند حرکت دیسک های درحال چرخش را در فواصل زمانی گسسته ثبت کند.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفزبانه های آرنولد در طیف وسیعی از پدیده های طبیعی مشاهده می شوند که شامل کمیت های نوسانی هستند، مانند غلظت آنزیم ها و زیرلایه ها در فرآیندهای بیولوژیکی[ ۴] و امواج الکتریکی قلب. گاهی اوقات فرکانس نوسان به مقداری بستگی دارد یا محدود می شود ( به عنوان مثال، قفل - فاز یا قفل - مُدی، در برخی زمینه ها ) براساس کمیت، و اغلب مطالعه این رابطه جالب است. به عنوان مثال، شروع یک تومور باعث ایجاد یک سری نوسانات ماده ( عمدتا پروتئین ها ) می شود که با یکدیگر تعامل دارند. شبیه سازی ها نشان می دهند که این واکنش ها باعث ظاهرشدن زبانه های آرنولد می شود، یعنی فرکانس برخی از نوسانات، نوسان های دیگر را محدودمی کند و این می تواند برای کنترل رشد تومور استفاده شود. [ ۳]
نمونه های دیگری که زبان های آرنولد را می توان یافت شامل ناهماهنگی آلات موسیقی، رزونانس مداری و قفل کشندی و مدی ماه های درحال گردش، قفل - مُدی در فیبر نوری و حلقه های قفل شده - فاز و سایر نوسان سازهای الکترونیکی و همچنین در ضربان های قلبی، آریتمی های قلبی و چرخه سلولی. [ ۵]
یکی از ساده ترین مدل های فیزیکی که قفل - مُدی را نشان می دهد، شامل دو دیسک چرخان است که توسط یک فنر ضعیف به هم متصل شده اند. یک دیسک اجازه دارد آزادانه بچرخد و دیگری توسط یک موتور به حرکت درمی آید. قفل - مدی زمانی اتفاق می افتد که دیسک آزادانه درحال چرخش با فرکانسی بچرخد که مضربی منطقی از فرکانس چرخاننده راه انداز است.
ساده ترین مدل ریاضی که قفل - مُدی را نشان می دهد، نگاشت دایره است که تلاش می کند حرکت دیسک های درحال چرخش را در فواصل زمانی گسسته ثبت کند.
wiki: زبانه آرنولد