ریاضیات محاسباتی

ریاضیات محاسباتی شامل پژوهش ریاضی در شاخه هایی از علوم است که محاسبه نقش مهم و کلیدی ایفا می کند. منظور از محاسبه، الگوریتم ها، روش های عددی و روش های نمادین است. محاسبه در پژوهش پیشرو است. ریاضیات محاسباتی در دهه ۱۹۵۰ میلادی به عنوان شاخه ای متفاوت از ریاضیات کاربردی پدید آمد. [ ۱]
• علم محاسبات، یا محاسبات علمی یا مهندسی محاسباتی یا مهندسی و علم محاسبه
• حل مسائل ریاضی با شبیه سازی کامپیوتری بر خلاف روش های تحلیلی ریاضی کاربردی[ ۲]
• روش های عددی مورد استفاده در محاسبات علمی مانند جبر خطی عددی، حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی
• روش های تصادفی مانند روش های مونت کارلو و سایر نمایش های عدم قطعیت در محاسبات علمی به طور مثال اجزاء محدود تصادفی
• ریاضیات محاسبات علمی که از منظر ریاضی شامل اثبات های ریاضی است مانند آنالیز عددی و نظریه روش های عددی و از منظر علوم نظری رایانه شامل نظریه محاسبات و پیچیدگی محاسباتی
• محاسبات نمادین و دستگاه های جبر کامپیوتری
• پژوهش به کمک کامپیوتر در شاخه های مختلف ریاضی مانند منطق ( اثبات یارانه ای برهان ) ، ریاضیات گسسته، و . . . [ ۳]
• زبان شناسی محاسباتی، استفاده از تکنیک های ریاضی و کامپیوتر در زبان های طبیعی[ ۴]
• هندسه جبری محاسباتی
• نظریه گروه محاسباتی
• هندسه محاسباتی
• نظریه اعداد محاسباتی
• توپولوژی محاسباتی
• آمار محاسباتی
• نظریه الگوریتمی اطلاعات
• نظریه الگوریتمی بازی ها