در ریاضیات، رویه مینیمال ( به انگلیسی: Minimal Surface ) ، رویه ای است که به طور موضعی مساحت خود را کمینه می کند. این تعریف معادل است با داشتن انحنای میانگین صفر.
اصطلاح «رویه کمینه» به این دلیل استفاده شده است که این مفهوم در اصل از مینیمم سازی مساحت کلی رویه نسبت به یک سری قیود نشأت گرفته است. مدل های فیزیکی از رویه های مینیمم - کننده مساحت را می توان با فروبردن یک قاب سیمی در محلول صابونی ایجاد کرد، با این کار فیلمی ( لایه نازکی ) از صابون تشکیل می شود که رویه مینیمالی است که مرز آن قاب سیمی است. با این حال، این اصطلاح را برای رویه های مینیمال کلی تر خود - متقاطع یا بدون قیود نیز به کار می برند. برای یک سری قیود دلخواه، ممکن است چندین رویه مینیمال با مساحت های متفاوت نیز وجود داشته باشند ( به عنوان مثال، مقاله رویه مینیمال حاصل از دوران را ببینید ) : تعاریف استاندارد، تنها با بهینگی های موضعی مربوط می شوند، نه بهینگی های سرتاسری.
کتب درسی
• Tobias Holck Colding and William P. Minicozzi, II. A course in minimal surfaces. Graduate Studies in Mathematics, 121. American Mathematical Society, Providence, RI, 2011. xii+313 pp. ISBN 978 - 0 - 8218 - 5323 - 8
• R. Courant. Dirichlet's Principle, Conformal Mapping, and Minimal Surfaces. Appendix by M. Schiffer. Interscience Publishers, Inc. , New York, N. Y. , 1950. xiii+330 pp.
• Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, and Friedrich Sauvigny. Minimal surfaces. Revised and enlarged second edition. With assistance and contributions by A. Küster and R. Jakob. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 339. Springer, Heidelberg, 2010. xvi+688 pp. ISBN 978 - 3 - 642 - 11697 - 1، doi:10. 1007/978 - 3 - 642 - 11698 - 8 ، MR2566897
• H. Blaine Lawson, Jr. Lectures on minimal submanifolds. Vol. I. Second edition. Mathematics Lecture Series, 9. Publish or Perish, Inc. , Wilmington, Del. , 1980. iv+178 pp. ISBN 0 - 914098 - 18 - 7
• Johannes C. C. Nitsche. Lectures on minimal surfaces. Vol. 1. Introduction, fundamentals, geometry and basic boundary value problems. Translated from the German by Jerry M. Feinberg. With a German foreword. Cambridge University Press, Cambridge, 1989. xxvi+563 pp. ISBN 0 - 521 - 24427 - 7
• Robert Osserman. A survey of minimal surfaces. Second edition. Dover Publications, Inc. , New York, 1986. vi+207 pp. ISBN 0 - 486 - 64998 - 9، MR0852409
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفاصطلاح «رویه کمینه» به این دلیل استفاده شده است که این مفهوم در اصل از مینیمم سازی مساحت کلی رویه نسبت به یک سری قیود نشأت گرفته است. مدل های فیزیکی از رویه های مینیمم - کننده مساحت را می توان با فروبردن یک قاب سیمی در محلول صابونی ایجاد کرد، با این کار فیلمی ( لایه نازکی ) از صابون تشکیل می شود که رویه مینیمالی است که مرز آن قاب سیمی است. با این حال، این اصطلاح را برای رویه های مینیمال کلی تر خود - متقاطع یا بدون قیود نیز به کار می برند. برای یک سری قیود دلخواه، ممکن است چندین رویه مینیمال با مساحت های متفاوت نیز وجود داشته باشند ( به عنوان مثال، مقاله رویه مینیمال حاصل از دوران را ببینید ) : تعاریف استاندارد، تنها با بهینگی های موضعی مربوط می شوند، نه بهینگی های سرتاسری.
کتب درسی
• Tobias Holck Colding and William P. Minicozzi, II. A course in minimal surfaces. Graduate Studies in Mathematics, 121. American Mathematical Society, Providence, RI, 2011. xii+313 pp. ISBN 978 - 0 - 8218 - 5323 - 8
• R. Courant. Dirichlet's Principle, Conformal Mapping, and Minimal Surfaces. Appendix by M. Schiffer. Interscience Publishers, Inc. , New York, N. Y. , 1950. xiii+330 pp.
• Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, and Friedrich Sauvigny. Minimal surfaces. Revised and enlarged second edition. With assistance and contributions by A. Küster and R. Jakob. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 339. Springer, Heidelberg, 2010. xvi+688 pp. ISBN 978 - 3 - 642 - 11697 - 1، doi:10. 1007/978 - 3 - 642 - 11698 - 8 ، MR2566897
• H. Blaine Lawson, Jr. Lectures on minimal submanifolds. Vol. I. Second edition. Mathematics Lecture Series, 9. Publish or Perish, Inc. , Wilmington, Del. , 1980. iv+178 pp. ISBN 0 - 914098 - 18 - 7
• Johannes C. C. Nitsche. Lectures on minimal surfaces. Vol. 1. Introduction, fundamentals, geometry and basic boundary value problems. Translated from the German by Jerry M. Feinberg. With a German foreword. Cambridge University Press, Cambridge, 1989. xxvi+563 pp. ISBN 0 - 521 - 24427 - 7
• Robert Osserman. A survey of minimal surfaces. Second edition. Dover Publications, Inc. , New York, 1986. vi+207 pp. ISBN 0 - 486 - 64998 - 9، MR0852409
wiki: رویه مینیمال