در نظریه احتمالات و آمار روابط تنگاتنگی میان توزیع های احتمال وجود دارد. این روابط را میتوان در چهار گروه دسته بندی کرد: روابط یک توزیع با خودش، روابط یک توزیع با سایر توزیع ها، روابط تقریبی ( حدی ) میان توزیع ها، روابط بیزی ( مرکب ) .
منظور از روابط یک توزیع با خودش این است که تابعی از متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان، دارای توزیعی یکسان ( هم خانواده ) با آنها باشد ولی با پارامتر ( های ) متفاوت. این روابط را میتوان در شش گروه جای داد:
در این گروه از توزیع های احتمال مجموع متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان توزیعی مشابه با آنها ولی با پارامترهای دیگر دارد. توزیع جدید پیچشی از توزیع اولیه است.
تعدادی از توزیع های یک متغیره که در این گروه قرار دارند عبارتند از: توزیع نرمال، توزیع پواسون، توزیع دوجمله ای، توزیع گاما، توزیع دوجمله ای منفی، توزیع کی دو، توزیع کوشی، توزیع فوق نمایی.
مثال:
• مجموع دو متغیر تصادفی با توزیع پواسن با میانگین μ1وμ2 دارای توزیع پواسن با میانگین μ1 + μ2 است.
در این گروه از توزیع های احتمال حاصلضرب متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان توزیعی مشابه با آنها ولی با پارامترهای دیگر دارد.
تعدادی از توزیع های یک متغیره که در این گروه قرار دارند عبارتند از: توزیع برنولی، توزیع لاگ نرمال.
در این گروه از توزیع های احتمال ، هر مضرب ثابت مثبت از میان اعداد حقیقی ضرب در یک متغیر تصادفی دارای توزیعی مشابه با آن متغیر تصادفی است ولی با پارامتر ( های ) مختلف.
تعدادی از توزیع های یک متغیره که در این گروه قرار دارند عبارتند از:توزیع نرمال، توزیع گاما، توزیع کوشی، توزیع نمایی، توزیع ارلنگ، توزیع وایبل، توزیع لاجستیک، توزیع خطا، توزیع توانی، توزیع رایلی.
در این گروه از توزیع های احتمال ، معکوس یک متغیر تصادفی توزیعی مشابه با آن متغیر دارد ولی با پارامتر ( ها ) ی متفاوت.
تعدادی از توزیع های یک متغیره که در این گروه قرار دارند عبارتند از:توزیع کوشی، توزیع F، توزیع لاگ لاجستیک.
در این گروه از توزیع های احتمال، کمینهء متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان توزیعی مشابه با آنها ولی با پارامترهای دیگر دارد.
تعدادی از توزیع های یک متغیره که در این گروه قرار دارند عبارتند از:توزیع برنولی، توزیع هندسی، توزیع نمایی، توزیع مقادیر نهایی، توزیع پارتو، توزیع وایبل، توزیع رایلی.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفمنظور از روابط یک توزیع با خودش این است که تابعی از متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان، دارای توزیعی یکسان ( هم خانواده ) با آنها باشد ولی با پارامتر ( های ) متفاوت. این روابط را میتوان در شش گروه جای داد:
در این گروه از توزیع های احتمال مجموع متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان توزیعی مشابه با آنها ولی با پارامترهای دیگر دارد. توزیع جدید پیچشی از توزیع اولیه است.
تعدادی از توزیع های یک متغیره که در این گروه قرار دارند عبارتند از: توزیع نرمال، توزیع پواسون، توزیع دوجمله ای، توزیع گاما، توزیع دوجمله ای منفی، توزیع کی دو، توزیع کوشی، توزیع فوق نمایی.
مثال:
• مجموع دو متغیر تصادفی با توزیع پواسن با میانگین μ1وμ2 دارای توزیع پواسن با میانگین μ1 + μ2 است.
در این گروه از توزیع های احتمال حاصلضرب متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان توزیعی مشابه با آنها ولی با پارامترهای دیگر دارد.
تعدادی از توزیع های یک متغیره که در این گروه قرار دارند عبارتند از: توزیع برنولی، توزیع لاگ نرمال.
در این گروه از توزیع های احتمال ، هر مضرب ثابت مثبت از میان اعداد حقیقی ضرب در یک متغیر تصادفی دارای توزیعی مشابه با آن متغیر تصادفی است ولی با پارامتر ( های ) مختلف.
تعدادی از توزیع های یک متغیره که در این گروه قرار دارند عبارتند از:توزیع نرمال، توزیع گاما، توزیع کوشی، توزیع نمایی، توزیع ارلنگ، توزیع وایبل، توزیع لاجستیک، توزیع خطا، توزیع توانی، توزیع رایلی.
در این گروه از توزیع های احتمال ، معکوس یک متغیر تصادفی توزیعی مشابه با آن متغیر دارد ولی با پارامتر ( ها ) ی متفاوت.
تعدادی از توزیع های یک متغیره که در این گروه قرار دارند عبارتند از:توزیع کوشی، توزیع F، توزیع لاگ لاجستیک.
در این گروه از توزیع های احتمال، کمینهء متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان توزیعی مشابه با آنها ولی با پارامترهای دیگر دارد.
تعدادی از توزیع های یک متغیره که در این گروه قرار دارند عبارتند از:توزیع برنولی، توزیع هندسی، توزیع نمایی، توزیع مقادیر نهایی، توزیع پارتو، توزیع وایبل، توزیع رایلی.
