در هندسه، دوازده ضلعی ( به انگلیسی: Dodecagon ) ، یک چندضلعی با دوازده ضلع است.
یک دوازده ضلعی منتظم دارای ضلع ها و زاویه های داخلی برابر است. اندازهٔ زاویه های داخلی هر رأس آن، ۱۵۰ درجه بوده و مساحت آن با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می شود:
یا اگر R شعاع دایره محیطی دوازده ضلعی منتظم باشد، [ ۱]
و اگر r شعاع دایره محاطی آن باشد،
یک فرمول ساده برای مساحت دوازده ضلعی منتظم به صورت A = 3 a d است، که d فاصلهٔ بین اضلاع موازی است که برابر با قطر دایره محاطی ( 2 r ) است. با استفاده از روابط مثلثاتی، رابطهٔ d = a ( 1 + 2 c o s 30 ∘ + 2 c o s 60 ∘ ) بدست می آید.
یک دوازده ضلعی منتظم با استفاده از خط کش و پرگار قابل ترسیم است:
یک دوازده ضلعی منتظم می تواند گوشهٔ ایجادشده توسط برخی چندضلعی های منتظم دیگر را پر کند:
۳ مثال از کاربرد دوازده ضلعی منتظم در کاشی کاری در زیر ارائه شده است:
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفیک دوازده ضلعی منتظم دارای ضلع ها و زاویه های داخلی برابر است. اندازهٔ زاویه های داخلی هر رأس آن، ۱۵۰ درجه بوده و مساحت آن با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می شود:
یا اگر R شعاع دایره محیطی دوازده ضلعی منتظم باشد، [ ۱]
و اگر r شعاع دایره محاطی آن باشد،
یک فرمول ساده برای مساحت دوازده ضلعی منتظم به صورت A = 3 a d است، که d فاصلهٔ بین اضلاع موازی است که برابر با قطر دایره محاطی ( 2 r ) است. با استفاده از روابط مثلثاتی، رابطهٔ d = a ( 1 + 2 c o s 30 ∘ + 2 c o s 60 ∘ ) بدست می آید.
یک دوازده ضلعی منتظم با استفاده از خط کش و پرگار قابل ترسیم است:
یک دوازده ضلعی منتظم می تواند گوشهٔ ایجادشده توسط برخی چندضلعی های منتظم دیگر را پر کند:
۳ مثال از کاربرد دوازده ضلعی منتظم در کاشی کاری در زیر ارائه شده است:
wiki: دوازده ضلعی