گرچه سیستم اعداد دستگاه اعداد دودویی دودویی طبیعی ترین سیستم برای یک کامپیوتر است ولی بسیاری از مردم به سیستم ده دهی دهدهی عادت دارند یکی از راه حل های این مشکل تبدیل اعداد دهدهی به دودویی، اجرای همه محاسبات به دودویی و سپس تبدیل نتایج دودویی به دهدهی است. این روش لازم می دارد تا اعداد دهدهی را در کامپیوتر ذخیره کنیم تا بتوانند به دودویی تبدیل شوند. چون کامپیوتر فقط می تواند مقادیر دودویی را قبول کند، باید ارقام دهدهی را با کدی مرکب از ۱ها و ۰ها نشان دهیم. هنگامی که این ارقام به فرم کد شده در کامپیوتر ذخیره شوند می توان مستقیماً عملیات حسابی را روی این اعداد دهدهی اجرا نمود.
دهدهی به رمز دودویی رقم دهدهی
جدول بالا هر کد ۴ بیتی را به یک رقم دهدهی نسبت می دهد. یک عدد K رقمی در BCD به 4k بیت حافظه نیازمند است به عنوان مثال عدد ۳۹۶ در BCD با ۱۲ بیت به صورت ۰۰۱۱۱۰۰۱۰۱۱۰ نمایش داده می شود که در آن هر گروه ۴ بیتی نشان دهده یک رقم است. هرگاه عددی دهدهی در BCD بین ۰تا ۹ باشد با دودویی اش معادل است. هرچند که عدد BCD از ۰ها و ۱ها تشکیل شده است ولی یک عدد BCDبزرگتر از ۱۰ با عدد دودویی معادلش متفاوت است. به علاوه ترکیب دودویی ۱۰۱۰ تا ۱۱۱۱ ( که در جدول بالا نیست ) در BCD مفهومی ندارند.
روش تبدیل عدد دهدهی به کد BCD
معادل دودویی ( جدول بالا ) ارقام، عدد مورد نظر را به ترتیب از ارزش مکانی بیشتر ( چپ به راست ) در کنار هم قرار می دهیم
به عنوان مثال، عدد ۶۵، معادل آن در سیستم تبدیل دهدهی به رمز دودویی ( BCD ) برابر است با کنار هم قرار دادن دو عدد ۰۱۰۱ ( ۵ در مبنای ۲ ) و عدد ۰۱۱۰ ( ۶در مبنای ۲ )
عدد۶۵ در سیستم ایجاد دهدهی به رمز دودویی ( BCD ) برابر است با: ۰۱۱۰ ۰۱۰۱
جمع کدهای BCD[ ۱] به روش جمع اعداد دودویی صورت می گیرد اما باید این نکته را بیاد داشت که اعداد BCD با وجود ۴ بیت از عدد۹ تجاوز نمی کنند اما با ۴ بیت می توان اعداد ۰تا ۱۵ را پوشش داد بینابر این در جمع اعداد BCD باید به روش زیر عمل کرد:
ابتدا اعداد را به صورت گروه های ۴ بیتی ( ۴تایی ) متناظر بارگروه ( کد رقم ) هم مرتبه ( ارزش مکانی یکسان ) آن عدد قرار می دهیم
آنگاه این اعداد را جمع می کنیم به عنوانم مثال برای جمع دو عدد ۳ و ۵ به صورت BCD به صورت زیر عمل می کنیم:
۰۰۱۱
۰۱۰۱ +
۱۰۰۰
حال باید توجه داشت که اگر عدد حاصل از ۱۰۰۱ ( عدد۹ ) فراتر بود باید به عبارت حاصله، میزان اختلاف با ارزشترین مکان بیتی حاصل از جمع دودویی و نقلی دهدهی که برابر است با ۶=۱۰–۱۶ را افزود.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفدهدهی به رمز دودویی رقم دهدهی
جدول بالا هر کد ۴ بیتی را به یک رقم دهدهی نسبت می دهد. یک عدد K رقمی در BCD به 4k بیت حافظه نیازمند است به عنوان مثال عدد ۳۹۶ در BCD با ۱۲ بیت به صورت ۰۰۱۱۱۰۰۱۰۱۱۰ نمایش داده می شود که در آن هر گروه ۴ بیتی نشان دهده یک رقم است. هرگاه عددی دهدهی در BCD بین ۰تا ۹ باشد با دودویی اش معادل است. هرچند که عدد BCD از ۰ها و ۱ها تشکیل شده است ولی یک عدد BCDبزرگتر از ۱۰ با عدد دودویی معادلش متفاوت است. به علاوه ترکیب دودویی ۱۰۱۰ تا ۱۱۱۱ ( که در جدول بالا نیست ) در BCD مفهومی ندارند.
روش تبدیل عدد دهدهی به کد BCD
معادل دودویی ( جدول بالا ) ارقام، عدد مورد نظر را به ترتیب از ارزش مکانی بیشتر ( چپ به راست ) در کنار هم قرار می دهیم
به عنوان مثال، عدد ۶۵، معادل آن در سیستم تبدیل دهدهی به رمز دودویی ( BCD ) برابر است با کنار هم قرار دادن دو عدد ۰۱۰۱ ( ۵ در مبنای ۲ ) و عدد ۰۱۱۰ ( ۶در مبنای ۲ )
عدد۶۵ در سیستم ایجاد دهدهی به رمز دودویی ( BCD ) برابر است با: ۰۱۱۰ ۰۱۰۱
جمع کدهای BCD[ ۱] به روش جمع اعداد دودویی صورت می گیرد اما باید این نکته را بیاد داشت که اعداد BCD با وجود ۴ بیت از عدد۹ تجاوز نمی کنند اما با ۴ بیت می توان اعداد ۰تا ۱۵ را پوشش داد بینابر این در جمع اعداد BCD باید به روش زیر عمل کرد:
ابتدا اعداد را به صورت گروه های ۴ بیتی ( ۴تایی ) متناظر بارگروه ( کد رقم ) هم مرتبه ( ارزش مکانی یکسان ) آن عدد قرار می دهیم
آنگاه این اعداد را جمع می کنیم به عنوانم مثال برای جمع دو عدد ۳ و ۵ به صورت BCD به صورت زیر عمل می کنیم:
۰۰۱۱
۰۱۰۱ +
۱۰۰۰
حال باید توجه داشت که اگر عدد حاصل از ۱۰۰۱ ( عدد۹ ) فراتر بود باید به عبارت حاصله، میزان اختلاف با ارزشترین مکان بیتی حاصل از جمع دودویی و نقلی دهدهی که برابر است با ۶=۱۰–۱۶ را افزود.
wiki: دهدهی به رمز دودویی