دستگاه اعداد پایه ۸ یا دستگاه اعداد هشت هشتی یا اکتال ( به انگلیسی: octal ) ( به اختصار oct ) در دستگاه اعداد به عددها در پایه ۸ گفته می شود. در این دستگاه اعداد از رقم های ۰−۷ استفاده می شود. اعداد هشت هشتی را می توان از اعداد دودویی بدست آورد، به این گونه که به صورت بسته های سه تایی از سمت راست جدا می کنید. برای مثال، معادل باینری عدد دسیمال ۷۴ برابر ۱۰۰۱۰۱۰ است که اگر گروه های سه تایی جدا کنید - ۰۱۰|۰۰۱|۰۰۱ - اکتال این عدد برابر ۱۱۲ می شود. در این دستگاه اعداد هر خانه توانی از ۸ را دارد. برای مثال عدد ۱۱۲ در پایه ۸:
۱۱۲۸ = ۱ x 8۲ + ۱ x 8۱ + ۲ x 8۰
زبان یوکی ها در کالیفرنیا و پامی ها در مکزیک[ ۱] از سیستم اعداد هشت هشتی استفاده می کنند به دلیل این که آن ها به جای این که انگشت های خود را بشمرند، فاصلهٔ میان انگشت ها را می شمرند. [ ۲]
در سال ۰۱۷۱۶ ۱۷۱۶ پادشاه سوئد، چارلز دوازدهم، از دانشمند سوئدی امانوئل سویدن برگ خواست تا یک دستگاه اعداد دقیق در پایه ۶۴ به جای ده دهی ایجاد کند. سویدن برگ با استدلال بر این که برای مردم استفاده از اعداد در پایه بزرگ ۶۴ مشکل است، استفاده از پایه ۸ را پیشنهاد کرد. در سال ۰۱۷۱۸ ۱۷۱۸ دست نوشته ای نوشت که منتشر نشد: «En ny räknekonst som omväxlas vid talet 8 istället för det vanliga vid talet ۱۰» ( «یک حساب ( هنر شمارش ) جدید که تغییرات در آن به جای عدد ۱۰ در عدد ۸ است. » ) اعداد ۱ تا ۷ در دستگاه اعداد سویدن برگ به ترتیب ( از چپ به راست ) برابر حروف لاتین l, s, n, m, t, f, u است. صفر نیز برابر o است. پس برای مثال lo = ۸، so = ۱۶، loo = ۶۴، looo = ۵۱۲ است. [ ۳]
دستگاه اعداد اکتال گاهی اوقات به جای هگزادسیمال در رایانه ها استفاده می شود. احتمالاً یکی از نقاط عطف این موضوع در مجوز فایل ها در سیستم عامل های مبتنی بر یونیکس و شبه یونیکس است ( chmod را ببینید ) .
برای تبدیل اعداد حسابی در پایه ۱۰ به اعداد در پایه ۸ باید عدد اصلی را بر بزرگترین توان ۸ تقسیم کنید و به همین ترتیب تا توان ۱ عدد ۸ ادامه می دهید. عدد مورد نظر در پایه ۸ همان خارج قسمت تقسیم هاست که به ترتیب نوشته شده است.
نمونه، تبدیل ۱۲۵۱۰ به اکتال:
در نتیجه، ۱۷۵۸ = ۱۲۵۱۰.
نمونه ای دیگر، تبدیل ۹۰۰۱۰ به اکتال:
در نتیجه، ۱۶۰۴۸ = ۹۰۰۱۰.
برای تبدیل اعداد کسری ( اعشاری بدون قسمت صحیح ) در پایه ۱۰ به پایه ۸، عدد اصلی را در ۸ ضرب می کنید؛ قسمت صحیح عدد بدست آمده اولین عدد اعشاری بدون قسمت صحیح در دستگاه اعداد اکتال است. با تکرار این روش برای قسمت اعشاری، بقیهٔ اعداد را محاسبه می کنید تا زمانی که قسمت اعشاری صفر شود یا قابل تقسیم کردن نباشد. به نمونه زیر توجه کنید.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلف۱۱۲۸ = ۱ x 8۲ + ۱ x 8۱ + ۲ x 8۰
زبان یوکی ها در کالیفرنیا و پامی ها در مکزیک[ ۱] از سیستم اعداد هشت هشتی استفاده می کنند به دلیل این که آن ها به جای این که انگشت های خود را بشمرند، فاصلهٔ میان انگشت ها را می شمرند. [ ۲]
در سال ۰۱۷۱۶ ۱۷۱۶ پادشاه سوئد، چارلز دوازدهم، از دانشمند سوئدی امانوئل سویدن برگ خواست تا یک دستگاه اعداد دقیق در پایه ۶۴ به جای ده دهی ایجاد کند. سویدن برگ با استدلال بر این که برای مردم استفاده از اعداد در پایه بزرگ ۶۴ مشکل است، استفاده از پایه ۸ را پیشنهاد کرد. در سال ۰۱۷۱۸ ۱۷۱۸ دست نوشته ای نوشت که منتشر نشد: «En ny räknekonst som omväxlas vid talet 8 istället för det vanliga vid talet ۱۰» ( «یک حساب ( هنر شمارش ) جدید که تغییرات در آن به جای عدد ۱۰ در عدد ۸ است. » ) اعداد ۱ تا ۷ در دستگاه اعداد سویدن برگ به ترتیب ( از چپ به راست ) برابر حروف لاتین l, s, n, m, t, f, u است. صفر نیز برابر o است. پس برای مثال lo = ۸، so = ۱۶، loo = ۶۴، looo = ۵۱۲ است. [ ۳]
دستگاه اعداد اکتال گاهی اوقات به جای هگزادسیمال در رایانه ها استفاده می شود. احتمالاً یکی از نقاط عطف این موضوع در مجوز فایل ها در سیستم عامل های مبتنی بر یونیکس و شبه یونیکس است ( chmod را ببینید ) .
برای تبدیل اعداد حسابی در پایه ۱۰ به اعداد در پایه ۸ باید عدد اصلی را بر بزرگترین توان ۸ تقسیم کنید و به همین ترتیب تا توان ۱ عدد ۸ ادامه می دهید. عدد مورد نظر در پایه ۸ همان خارج قسمت تقسیم هاست که به ترتیب نوشته شده است.
نمونه، تبدیل ۱۲۵۱۰ به اکتال:
در نتیجه، ۱۷۵۸ = ۱۲۵۱۰.
نمونه ای دیگر، تبدیل ۹۰۰۱۰ به اکتال:
در نتیجه، ۱۶۰۴۸ = ۹۰۰۱۰.
برای تبدیل اعداد کسری ( اعشاری بدون قسمت صحیح ) در پایه ۱۰ به پایه ۸، عدد اصلی را در ۸ ضرب می کنید؛ قسمت صحیح عدد بدست آمده اولین عدد اعشاری بدون قسمت صحیح در دستگاه اعداد اکتال است. با تکرار این روش برای قسمت اعشاری، بقیهٔ اعداد را محاسبه می کنید تا زمانی که قسمت اعشاری صفر شود یا قابل تقسیم کردن نباشد. به نمونه زیر توجه کنید.
wiki: دستگاه اعداد پایه ۸