درونیابی دوخطی

درونیابی دوخطی ( به انگلیسی: Bilinear interpolation ) در ریاضیات توسعه درونیابی خطی است که بر روی دو متغیر در جدول دو بعدی معمولی عمل می کند. تابع های درونیابی شده نباید از جمله های x 2 یا y 2 استفاده کند و تنها x y که حالت دو خطی دو متغیر است استفاده خواهند شد.
ایده اصلی درونیابی دو خطی این است که در ابتدا درونیابی در یک جهت انجام شود و پس از این کار مجدد درونیابی در جهت دیگر هم بدست بیاید. با وجود این که هر گام الگوریتم خطی هستند پاسخ نهایی بدست آمده دیگر خطی نیست.
فرض کنید مقدار ناشناخته تابع f در نقطه P = ( x، y ) مدنظر باشد. اینگونه فرض خواهد شد که مقادیر f در نقاط Q11 = ( x1،   y1 ) ، Q12 = ( x1،   y2 ) ، Q21 = ( x2،   y1 ) و Q22 = ( x2،   y2 ) مشخص هستند.
ابتدا درونیابی در سمت x انجام خواهد شد و نتیجه زیر بدست می آید:
که در آن R 1 = ( x , y 1 ) ،
که در آن R 2 = ( x , y 2 ) .
با درونیابی در سمت y ادامه خواهیم داد.
بدین ترتیب مقدار تقریبی ( f ( x، y بدست می آید.