دروازهٔ منطق کوانتومی ( گیت منطقی کوانتومی ) ( به انگلیسی: Quantum logic gate ) یا به زبان ساده تر دروازهٔ کوانتومی ( گیت کوانتومی ) به یک مدار پایهٔ کوانتومی گفته می شود که روی چند کیوبیت عمل می کند. این دروازه های کوانتومی در رایانش کوانتومی و به ویژه در مدل سازی مدارهای کوانتومی به کار می رود. این دروازه ها واحدهای سازنده ی مدارهای کوانتومی هستند؛ درست همانند دروازه های منطقی کلاسیک که در مدارهای دیجیتال امروزی به کار می رود. [ ۱]
دروازه های منطق کوانتومی بر خلاف بیش تر دروازه های منطقی کلاسیک همگی بازگشت پذیر هستند؛ هرچند می توان مدارهای منطقی کلاسیکی طراحی کرد که بازگشت پذیر باشد.
دروازه های منطق کوانتومی با ماتریس های یکانی نمایش داده می شود. تعداد کیوبیت های ورودی و خروجی یک دروازهٔ کوانتومی باید برابر باشد. به عبارت دیگر، دروازه ای که روی n کیوبیت عمل می کند، با یک ماتریس یکانی 2 n × 2 n نمایش داده می شود. دروازه های کوانتومی روی حالت های کوانتومی عمل می کند که هر حالت کوانتومی را می توان به صورت برداری با 2 n درایهٔ مختلط نمایش داد. هر حالت کوانتومی، در حقیقت بر هم نهی خطی از احتمال رخداد مقادیری است که در صورت اندازه گیری بروز می کند. به این ترتیب، نمایش برداری یک کیوبیت که بیان حالت آن خواهد بود، به صورت زیر است:
و نیز نمایش برداری دو کیوبیت به صورت زیر خواهد بود:
بدین ترتیب، برای نمایش عمل دروازهٔ یکانی U رویِ حالت | a b ⟩ از نماد زیر استفاده می کنیم که یک ضرب ماتریسی خواهد بود:
دروازهٔ آدامار که به نام ریاضی دان فرانسوی ژاک آدامار نام گذاری شده است و گاهی در زبان فارسی به اشتباه هادامارد نیز خوانده می شود، روی یک تک کیوبیت عمل می کند. این دروازه حالت پایهٔ | 0 ⟩ را به حالت | 0 ⟩ + | 1 ⟩ 2 و حالت پایهٔ | 1 ⟩ را به حالت | 0 ⟩ − | 1 ⟩ 2 تبدیل می کند و در نتیجه پس از اِعمال این دروازه روی یک حالتِ پایه حالتی از یک برهم نهی کوانتومی به وجود می آید که در صورت اندازه گیری با احتمالی برابر می تواند | 0 ⟩ و یا | 1 ⟩ شود. به بیانی دیگر، دروازهٔ آدامار تبدیل فوریه کوانتومی برای یک کیوبیت است.
در نمایش کره ی بلاخ، این دروازه به صورت یک دوران به اندازه ی π پیرامون محور ( x ^ + z ^ ) / 2 است. به طور معادل، می توان آن را ترکیب دو دوَرانِ اولی به اندازهٔ π ، پیرامون محور z ^ و دومی به اندازه ی π / 2 ، پیرامون محور y ^ دانست. این دروازه با ماتریس آدامار زیر نیز نمایش داده می شود:
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفدروازه های منطق کوانتومی بر خلاف بیش تر دروازه های منطقی کلاسیک همگی بازگشت پذیر هستند؛ هرچند می توان مدارهای منطقی کلاسیکی طراحی کرد که بازگشت پذیر باشد.
دروازه های منطق کوانتومی با ماتریس های یکانی نمایش داده می شود. تعداد کیوبیت های ورودی و خروجی یک دروازهٔ کوانتومی باید برابر باشد. به عبارت دیگر، دروازه ای که روی n کیوبیت عمل می کند، با یک ماتریس یکانی 2 n × 2 n نمایش داده می شود. دروازه های کوانتومی روی حالت های کوانتومی عمل می کند که هر حالت کوانتومی را می توان به صورت برداری با 2 n درایهٔ مختلط نمایش داد. هر حالت کوانتومی، در حقیقت بر هم نهی خطی از احتمال رخداد مقادیری است که در صورت اندازه گیری بروز می کند. به این ترتیب، نمایش برداری یک کیوبیت که بیان حالت آن خواهد بود، به صورت زیر است:
و نیز نمایش برداری دو کیوبیت به صورت زیر خواهد بود:
بدین ترتیب، برای نمایش عمل دروازهٔ یکانی U رویِ حالت | a b ⟩ از نماد زیر استفاده می کنیم که یک ضرب ماتریسی خواهد بود:
دروازهٔ آدامار که به نام ریاضی دان فرانسوی ژاک آدامار نام گذاری شده است و گاهی در زبان فارسی به اشتباه هادامارد نیز خوانده می شود، روی یک تک کیوبیت عمل می کند. این دروازه حالت پایهٔ | 0 ⟩ را به حالت | 0 ⟩ + | 1 ⟩ 2 و حالت پایهٔ | 1 ⟩ را به حالت | 0 ⟩ − | 1 ⟩ 2 تبدیل می کند و در نتیجه پس از اِعمال این دروازه روی یک حالتِ پایه حالتی از یک برهم نهی کوانتومی به وجود می آید که در صورت اندازه گیری با احتمالی برابر می تواند | 0 ⟩ و یا | 1 ⟩ شود. به بیانی دیگر، دروازهٔ آدامار تبدیل فوریه کوانتومی برای یک کیوبیت است.
در نمایش کره ی بلاخ، این دروازه به صورت یک دوران به اندازه ی π پیرامون محور ( x ^ + z ^ ) / 2 است. به طور معادل، می توان آن را ترکیب دو دوَرانِ اولی به اندازهٔ π ، پیرامون محور z ^ و دومی به اندازه ی π / 2 ، پیرامون محور y ^ دانست. این دروازه با ماتریس آدامار زیر نیز نمایش داده می شود:
