خط فاز

خط فاز (ریاضیات). در ریاضیات، خط فاز نموداری است که رفتار کیفی یک معادله دیفرانسیل معمولی خودگردان را در تک متغیر، d y d x = f ( y ) نشان می دهد. خط فاز شکل ۱ بُعدی از فضای فاز n - بُعدی عمومی است، و به راحتی قابل تجزیه و تحلیل است.
یک خط، معمولاً عمودی، بازه ای از دامنه مشتق را نشان می دهد. نقاط بحرانی ( یعنی ریشههای مشتق، نقاط y به طوری که f ′ ( y ) = 0 ) مشخص شده و فواصل بین نقاط بحرانی علائم آنها با فلش نشان داده شده است: فاصله ای که مشتق بر آن مثبت است دارای یک پیکان در جهت مثبت در امتداد خط ( بالا یا راست ) است و فاصله ای که مشتق در آن منفی است، فلشی در جهت منفی در امتداد خط ( پایین یا چپ ) قرار دارد. خط فاز از لحاظ شکل یکسان با خط مورد استفاده در آزمون مشتق اول است، غیر از این که به جای افقی به صورت عمودی ترسیم شده است، و تفسیر تقریباً یکسان است، با همان دسته بندی از نقاط بحرانی.