در جبر مجرد، حوزه ددکیند ( Dedekind Domain ) یا حلقه ددکیند ( Dedekind Ring ) ، که براساس نام ریچارد ددکید نامگذاری شده، حوزه صحیحی است که هر ایده آل محض ناصفر در آن به ضرب ایده آل های اول تجزیه می گردد. می توان نشان داد که چنین تجزیه ای درحد ترتیب عوامل ضرورتاً یکتا است. حوزه ددکیند را حداقل از سه روش دیگر می توان مشخصه سازی نمود که برخی مواقع تعدادی از آن ها در منابع به عنوان تعریف در نظر گرفته می شوند.
میدان، حلقه جابه جایی است که هیچ ایده آل محض نابدیهی ندارد، بنابراین هر میدان یک حوزه ددکین است. برخی از مؤلفین شرط میدان نبودن را در تعریف حوزه ددکین می گنجانند.
یکی از پیامدهای آنی تعریف حوزه ددکیند، این است که هر حوزه ایده آل اصلی ( PID ) ، یک حوزه ددکیند است. در حقیقت، حوزه ددکیند، حوزه تجزیه یکتا ( UFD ) است اگر و تنها اگر PID باشد.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفمیدان، حلقه جابه جایی است که هیچ ایده آل محض نابدیهی ندارد، بنابراین هر میدان یک حوزه ددکین است. برخی از مؤلفین شرط میدان نبودن را در تعریف حوزه ددکین می گنجانند.
یکی از پیامدهای آنی تعریف حوزه ددکیند، این است که هر حوزه ایده آل اصلی ( PID ) ، یک حوزه ددکیند است. در حقیقت، حوزه ددکیند، حوزه تجزیه یکتا ( UFD ) است اگر و تنها اگر PID باشد.
wiki: حوزه ددکیند