حامد بن خضر خجندی

[ویکی فقه] خجندی، ابومحمود حامدبن خضر،یکی از بزرگترین منجمان و ریاضی دانان ایرانی بوده است که در قرن چهارم می زیسته است.
او در خجند به دنیا آمد. در نسخه خطی رساله ابوجعفر محمدبن حسین(ابوجعفر خازن)، رونویسی شده بین سالهای ۳۵۸ و ۳۶۱، از رسالهای از خجندی که اکنون برجای نمانده، یاد شده است، بنابراین وی احتمالا در حدود ۳۳۰ متولد شده است. خجندی در ۳۸۴ با سُدْس فخری که خود طراح آن بود، مِیل کلی خورشید را اندازه گرفت. سوتر، بر این اساس، زمان وفات وی را حدود ۳۹۰ دانسته است و مورخان بعدی هم همین تاریخ را پذیرفته اند.
ایجاد رصدخانه در دربار
خجندی به دربار فخرالدوله دیلمی (حک: ۳۶۶ـ۳۸۷) در ری رفت و در آن جا رصدخانهای به طراحی و اهتمام وی ساخته شد. ابزار اصلی این رصدخانه سُدْس عظیمی بود که به افتخار حامی خجندی، سدس فخری نامیده شد. خجندی در زمان اقامت در ری با ابوریحان بیرونی مراوده و تبادل علمی داشت. خجندی گفته است که در سال ۳۸۴ هجری، معادل ۳۶۳ یزدگردی، با سدس فخری که یکششم دایرهای به قطر هشتاد ذراع بود، ارتفاع خورشید را اندازهگیری کرده و نتیجه به امضای شاهدان حاضر در رصد رسیده است. ابوریحان بیرونی ابومحمود خجندی را «یگانه عصر خویش در ساختن اسطرلابها و دیگر ابزارها» دانسته است. وی سدس فخریِ خجندی را دیده و رساله کوتاهی به نام «حکایة الآلة المُسَمّاة السدس الفخری» درباره آن نوشته است که در المشرق چاپ شده است. بزرگی چشمگیر ابعاد سدس فخری، در مقایسه با ابعاد سایر ابزارهای اندازهگیری نجومی چون رُبع جِداری، ذاتُالحَلَق و اسطرلاب، اندازهگیریهای بسیار دقیقتر را ممکن میساخت و از این لحاظ دستاورد خجندی مهم بوده است. او دقت اندازهگیری را که تا حد درجه و دقیقه بود، به ثانیه رساند. سدس فخری به صورت بنای عظیمی شامل اتاق بستهای با دو دیوار موازی در راستای نصف النهار و به فاصله هفت ذراع (حدود ۵ر۳ متر) از یکدیگر بود. نور خورشید از روزنهای به شکل دایره به قطر یک وجب (حدود بیست سانتیمتر) که در انتهای جنوبی سقف ایجاد شده بود به داخل اتاق وارد می شد و در لحظه ظهر حقیقیِ محلی، بر قوس فلزی مدرّجی که از کف تا دیوار شمالی اتاق قرار گرفته بود می تابید. بهاین ترتیب، ارتفاع نصف النهاریِ خورشید در آن روز اندازه گیری میشد. یک مزیّت سدس فخری این بود که برای کار با آن مستقیمآ به خورشید نگریسته نمیشد. ابوعلی حسن بن علی بن عمر مراکشی در رساله جامع المبادی و الغایات ، چگونگی ساخت این ابزار را بیان کرده است. ابوالقاسم قربانی ترجمه فارسی این بخش از رساله را عرضه کرده است.
به دست آوردن میل کلی
خجندی میل کلی (زاویه بین دایرةالبروج و استوای سماوی) را به کمک سدس فخری ۲۳ درجه و ۳۲ دقیقه و ۲۱ ثانیه به دست آورد. همچنین وی با توجه به این که مقادیر اندازه گیری شده برای میل کلی در اعصار مختلف روند نزولی داشته است، به این نتیجه رسید که اختلاف بین این مقادیر ناشی از خطای اندازه گیری نیست، بلکه به سبب تغییر بسیار کند میل کلی است. خجندی اسطرلاب ساز ماهری نیز بود و یک نمونه اسطرلابِ ساختِ او در سال ۳۷۴، به جا مانده است. این اسطرلاب که مهمترین و زیباترین ابزار نجومی برجا مانده از اوایل دوره اسلامی دانسته شده است، اکنون در مجموعه های شخصی در دوحه (قطر) نگهداری میشود خجندی از کسانی است که قضیه سینوسها در مثلث کروی را اثبات کردند. طبق این قضیه در مثلث کروی ABC به اضلاع a و b و cو زوایای A وB وC، رابطه زیر برقرار است. این قضیه در ریاضیات دوره اسلامی «شکل مُغْنی»، به معنای «قضیه بینیازکننده»، خوانده می شد زیرا با استفاده از آن، شکل قطّاع که دشوارتر بود لازم نمی شد. خجندی این قضیه را «قانون الهیئة» نامید و اثبات آن را در رسالهای درباره محاسبات مربوط به شب به کمک ستارگان ، عرضه کرد.
وجود رساله خطی
...