جبر و مقابله
/jabromoqAbele/
معنی انگلیسی:
لغت نامه دهخدا
بیرونی چنین آرد: جبر و مقابله چی باشد: چون چیزهایی باشد از گونه های مختلف و بمقدار برابر یک با دیگر باشند که پله ترازو زفافه ترازو راست شده و عمود او راست ایستاده. پس پیداست که اگر از یک پله ترازو چیزی برداریم از دیگر پله همچندان بر باید داشتن به اندازه ای تا عمود راست بماند و حال میان ایشان ماننده نخستین بود. و نیز اگر به یک پله چیزی برفزاییم بدیگر نیز همچندان بر باید فزودن اکنون چون بدو سو چیزهایی بحاصل شود باندازه یک با دیگر برابر و بیک سوی کمی باشد آن کمی را تمام کنیم. و بر دیگر سو همچندان فزاییم. و این را جبر خوانند. و نموده او چنانست مثلا که بیکسو صد درم بود و چهارده دینار فزاییم تا سیزده استیر آهن دوازده درم کم ، و یک با دیگر برابرند چون جبر خواهیم کردن چهارده دینار بریک سو فزائیم تا صد درم راست شود و بر دیگر سو هم چهارده دینار فزاییم تا سیزده ستیر آهن و چهارده دینار کم دوازده درم شود. آنگه بر این سو همچنین کنیم. این دوازده درم بیفکنیم از استثناء و بر دیگر سو همچندان فزاییم حاصل شود از پس جبر صد و دوازده درم برابر سیزده استیر آهن و چهارده دینار. و اما مقابله آن است که بهر دو سو نگریم ، اگر آنجا چیزها بود از یک گونه کمترین بیفکنیم. وز آنک بیشتر است همچندان نیز بیفکنیم. و نموده او مثلا بیک سو صد و دوازده درم است و بدیگر سو سیزده ستیر آهن و دوازده درم. چیزی که بهر دو سو از یک گونه است درم است. و کمترین دوازده است. آنرا بفکنیم. و از بیشتر که بدیگر سو اندر است هم دوازده افکنیم. بماند صد درم برابر سیزده ستیر آهن. جبر و مقابله بر سه چیز همی رود. نخستین عدد است ، جریده بی نام دیگر. و دوم عددی است که جذر باشد مالی را. و سوم عددی است که مال باشد جذر را. ( از التفهیم صص 48 - 49 ). رجوع بکلمه جبر در همین لغت نامه و کشف الظنون ج 2 ص 271 و تاریخ تمدن جرجی زیدان ج 3 ص 195و نفایس الفنون ص 180 ببعد شود. تاریخچه جبر و مقابله در اسلام : ملتهای اسلامی و بویژه ایرانیان در وضع و شرح علم جبر حق تقدم دارند مسلمانان دو کتاب در علم جبر از یونانی بعربی ترجمه کردند که یکی تألیف ذیوفانتس و دیگری تألیف ابرخس بود، ولی اکنون علمای فن تشخیص داده اند که دو کتاب مزبور چیز مهمی نبوده و اساس علم جبر را مسلمانان وضع کرده اند. و آنچه مسلم است آن است که مسلمانان پس از اقتباس اعداد هندی علم جبر را وضع کرده اند. مشهورترین تألیفات اسلامی علم جبر کتاب جبر و مقابله خوارزمی است که ظاهراً پس از اطلاع از علم جبر در یونان و ایران و هند جبر عربی را استخراج کرد همانطور که زیج خوارزمی جامع افکار و آراء علمای هند و ایران و یونان در آن موضوع میباشد، مسلمانان کتاب خوارزمی را مکرر شرح کرده اند. ابوکامل شجاع بن اسلم و ابوالوفاء بوذجانی نیز در جبر تألیفاتی دارند ولی بیشتر تألیفات بوذجانی در حساب است. ابوحنیفه دینوری متوفی بسال 281 هَ.ق. و ابوالعباس سرخسی متوفی بسال 286 هَ.ق. و غیره نیز در علم جبر کتابهایی نوشته اند و فرنگیان علم جبر را از مسلمانان استفاده کردند. ( از ترجمه تاریخ تمدن جرجی زیدان ج 3 صص 296 - 297 ).
فرهنگ فارسی
دانشنامه آزاد فارسی
رساله ای در ریاضیات، به عربی، نوشتۀ عمر بن ابراهیم خیام نیشابوری (۴۳۹ـ۵۲۶ق). در این رساله، خیام برای نخستین بار به تحقیق منظم علمی در معادلات درجۀ اول، دوم و سوم پرداخته و آن ها را طبقه بندی و از راه هندسه و غالباً ناقص حل کرده است. رسالۀ جبر در ۱۷۴۲ در لیدنِ هلند کشف شد، ولی مورد توجه قرار نگرفت تا آن که فرانتس وُپکه۱ (۱۸۲۶ـ۱۸۶۴) متن این رساله را با ترجمۀ فرانسوی و حواشی در ۱۸۵۱ به چاپ رساند که مبنای کارهای بعدی در مورد این رساله شد. ترجمۀ انگلیسی آن در ۱۹۳۱، در نیویورک منتشر شد و دو ترجمۀ فارسی آن در ۱۳۱۷ش در کتاب جبر و مقابلۀ خیام به انضمام تاریخ علوم ریاضی از سه هزار سال قبل تا زمان خیام و، در ۱۳۳۹ش، هر دو به قلم غلامحسین مصاحب، انجام شد. ترجمۀ روسی با حواشی به قلم روزنفلد و یوشکِویچ در ۱۹۵۳ به چاپ رسید. برگرن۲ در گوشه هایی از ریاضیات دورۀ اسلامی روش های خیام را در این رساله تحلیل کرده است.
Franz WoepckeBerggren
Franz WoepckeBerggren
wikijoo: جبر_و_مقابله
مترادف ها
جبر، جبر و مقابله
فارسی به عربی
پیشنهاد کاربران
جبر[ریاضی]
این کلمه از کتاب حساب الجبر و المقابله اثر محمد بن موسی خوارزمی، ریاضیدانِ ایرانیِ قرن ۳ق، نشأت گرفته است. خوارزمی اصطلاح جبر را برای افزودن کمیت های مساوی به دو طرف معادله به کار می برد. پس از ترجمۀ رسالۀ خوارزمی به زبان لاتینی، این اصطلاح به زبان های اروپایی راه یافت و نام رشته ای در ریاضیات گردید.
... [مشاهده متن کامل]
جبر و مقابله
وقتی چیزهای مختلف با یکدیگر برابر باشند به گونه ای که دو کفه ترازو در حالت تعادل باشند پس مشخص است که اگر به یک کفه ترازو چیزی اضافه کنیم به دیگر کفه ترازو باید اضافه کنیم تا تعادل برقرار شود و این را جبر خوانند و نیز اگر از یک کفه ترازو چیزی برداریم از دیگر کفه ترازو باید برداشت تا باز به تعادل برسند و این را مقابله خوانند. پس جبر یعنی زیاده کردن و مقابله یعنی کم کردن و ساقط کردن.
این کلمه از کتاب حساب الجبر و المقابله اثر محمد بن موسی خوارزمی، ریاضیدانِ ایرانیِ قرن ۳ق، نشأت گرفته است. خوارزمی اصطلاح جبر را برای افزودن کمیت های مساوی به دو طرف معادله به کار می برد. پس از ترجمۀ رسالۀ خوارزمی به زبان لاتینی، این اصطلاح به زبان های اروپایی راه یافت و نام رشته ای در ریاضیات گردید.
... [مشاهده متن کامل]
جبر و مقابله
وقتی چیزهای مختلف با یکدیگر برابر باشند به گونه ای که دو کفه ترازو در حالت تعادل باشند پس مشخص است که اگر به یک کفه ترازو چیزی اضافه کنیم به دیگر کفه ترازو باید اضافه کنیم تا تعادل برقرار شود و این را جبر خوانند و نیز اگر از یک کفه ترازو چیزی برداریم از دیگر کفه ترازو باید برداشت تا باز به تعادل برسند و این را مقابله خوانند. پس جبر یعنی زیاده کردن و مقابله یعنی کم کردن و ساقط کردن.