جبر روی یک میدان

در ریاضیات، یک جبر روی یک میدان ( به انگلیسی: Algebra over a Field ) ( که اغلب آن را صرفاً جبر می نامند ) ، فضایی برداری مجهز به ضرب دوخطی است. ازین رو، جبر یک ساختار جبریست که شامل مجموعه ای مجهز به عملیات ضرب و جمع و ضرب اسکالر توسط عناصر یک میدان است به گونه ای که در اصول موضوعه های «فضای برداری» و «دوخطی» صدق می کند. [ ۱]
عملیات ضرب در یک جبر ممکن است شرکت پذیر باشند یا نباشند، که به ترتیب جبر مورد نظر تبدیل به جبر شرکت پذیر و جبر غیر - شرکت پذیر می گردد.