تکانه دوقطبی الکتریکی

در فیزیک تکانه دو قطبی الکتریکی یک مقیاس برای جدا ساختن بار مثبت و منفی الکتریکی در یک سیستم باردار است و میزان پلاریزه شدن یک سیستم را بیان می کند. در یک سیستم ساده با دو بار –q, +q اندازه تکانه عبارت است از p = q d که d بردار فاصله است که بار منفی به بار مثبت کشیده می شود بنابراین بردار تکانه دو قطبی در راستای d از بار منفی به سمت بار مثبت است. هیچ تناقضی در این مسئله وجود ندارد برای اینکه بردار دو قطبی باید جهت گیری دو قطبی را نشان دهد که نحوهٔ قرار گرفتن بارهاست و این جهت میدان روی این بارها را نشان نمی دهد. یک حالت ایده آل برای دو قطبی شامل دو بار نقطه ای بی اندازه کوچک است که با فاصله معین و محدود از هم قرار گرفته اند. تعریف گشتاور دوقطبی: به مقدار2dqکه درآن qاندازهء یکی از بارها ست گشتاور دو قطبی گویند. بااینکه بردار نیست ، برای راحتی در توجیه برخی مسائل به آن یک بردار نسبت می دهیم. این بردار روی خطّ واصل و جهتش از بار مثبت به بار منفی است.
در حالت کلی برای یک توزیع پیوسته بارها که در یک حجمV توزیع شده اند گشتاور دو قطبی چنین تعریف می شود:
در حالی که r فاصله از مکان مشاهده و d3r0 بر یک حجم ابتدایی Vدلالت می کند برای باریکه ای از چگالی بار حاصل جمع تابع دلتای دیراک است.
که در آن هر بردار r i برداری است از بار q i تا نقطه اندازه گیری بیان فرمول بالا به صورت انتگرالی چنین است:
این بیان با بیان برای دو بار N = 2 کاملاً یکسان است برای دو بار مخالف مکان بار مثبت با r + و بار منفی با r − نمایش داده می شود.
نمایش بردار دو قطبی از بار منفی به بار مثبت است برای اینکه بردار مکان یک نقطه به سمت بیرون از محل قرار گرفتن آن نقطه است. وقتی سیستم به طور کلی خنثی باشد بردار تکانه دو قطبی به راحتی قابل فهم است. به عنوان مثال یک جفت از بارهای مثبت یا یک رسانای خنثی در یک میدان الکتریکی را در نظر بگیرید. برای یک سیستم از بارها بدون قرار گرفتن هیچ بار خارجی باریکه ای از بار که از بارهای مخالف تشکیل شده است رابطه دو قطبی الکتریکی چنین بیان می شود.
p ( r ) = ∑ i = 1 N ∫ q i ( δ ( r 0 − ( r i + d i ) ) − δ ( r 0 − r i ) ) ( r 0 − r )   d 3 r 0   = ∑ i = 1 N q i ( r i + d i − r − ( r i − r ) ) = ∑ i = 1 N q i d i = ∑ i = 1 N p i