تپولوژی سالن کی

توپولوژی سالِن - کِی یک توپولوژی فیلتر الکترونیکی است که برای پیاده سازی فیلترهای فعال مرتبه دوم استفاده می شود که به دلیل سادگی آن بسیار ارزشمند است. [ ۱] این یک شکل انحطاط از توپولوژی فیلتر ولتاژ - منبع کنترل شده با ولتاژ ( VCVS ) است.
یک فیلتر VCVS از یک تقویت کننده ولتاژ با امپدانس ورودی عملاً نامتناهی و امپدانس خروجی صفر برای پیاده کردن یک پاسخ پایین گذر، بالاگذر، میان گذر، میان نگذر، یا پاسخ تمام گذر دو - قطبی استفاده می کند. فیلتر VCVS امکان استفاده از ضریب Q بالا و افزایش باندگذر را بدون استفاده از سلف فراهم می کند. فیلتر VCVS از مزیت ناوابستگی نیز برخوردار است: فیلترهای VCVS بدون ایجاد مراحل تأثیرگذاری بر یکدیگر، می توانند پشت سر هم بسته شوند. یک فیلتر سالن - کی تغییر در فیلتر VCVS که از یک تقویت کننده با بهره ولتاژ واحد استفاده می کند، است ( یعنی تقویت کننده بافر خالص ) . در سال ۱۹۵۵ توسط پی آر سالن و ایی ال کی از آزمایشگاه لینکلن ام آی تی معرفی شد. [ ۲]
توپولوژی فیلتر سالن - کی عمومی بهره - واحد که با یک تقویت کننده عملیاتی برای دستیابی به بهره - واحد اجرا شده، در شکل ۱ نشان داده شده است. تجزیه و تحلیل زیر بر اساس این فرض است که تقویت کننده عملیاتی ایدئال است.
از آنجا که تقویت کننده عملیاتی ( OA ) در یک پیکربندی منفی بازخورد است، ورودی v + و v − باید ( به عنوان مثال، v + = v − v + = v − ) مطابق باشد. با این حال، ورودی معکوس v − مستقیماً به خروجی v o u t وصل می شود، و به همین ترتیب
طبق قانون های جریان کیرشهف ( KCL ) که در گره v x اعمال شده است،
v in − v x Z 1 = v x − v out Z 3 + v x − v − Z 2 .
با ترکیب معادلات ( ۱ ) و ( ۲ ) ،
بکاربردن معادله ( ۱ ) و KCL در ورودی غیر معکوس v + تقویت کننده عملیاتی، می دهد
این بدان معنی است
ترکیب معادلات ( ۲ ) و ( ۳ ) می دهد
بازنویسی معادله ( ۴ ) تابع انتقال را می دهد
که به طور معمول یک سیستم خطی تغییرناپذیر با زمان ( LTI ) مرتبه دوم را توصیف می کند.