توزیع پارتو

توزیع پارتو ( به انگلیسی: Pareto distribution ) نوعی توزیع احتمال قانون - توانی است، که در توصیف پدیده های قابل مشاهده، از نوع اجتماعی، علمی، ژئوفیزیکی، و بیم سنجی و بسیاری موارد دیگر استفاده می شود. این توزیع در اصل برای توصیف توزیع ثروت در یک جامعه استفاده شده بود، و با این گرایش توزیع ثروت که «بخش زیادی از ثروت توسط بخش اندکی از جمعیت نگهداری می شود»، هماهنگ است. [ ۱] به صورت محاوره ای به این توزیع «اصل پارتو» یا «قاعده ۸۰–۲۰» هم می گویند، همچنین گاهی به آن «اصل میتو» گفته می شود. این قاعده می گوید: برای مثال، «۸۰ درصد از ثروت یک جامعه توسط ۲۰ درصد از جمعیت آن نگهداری می شود». با این حال، نباید توزیع پارتو را با اصل پارتو یکسان دانست، زیرا توزیع پارتو فقط برای مقدار α خاصی این نتیجه را تولید می کند ( α = log45 ≈ ۱٫۱۶ ) . با اینکه α یک پراسنجه است، مشاهدات تجربی نشان داده اند که توزیع ۸۰–۲۰، هماهنگی خوبی با نمونه های متنوع و گسترده دارد، که این نمونه ها از نوع پدیده های طبیعی[ ۲] و فعالیت های انسانی[ ۳] می باشند.
توزیع پارتو از نام مهندس عمران، اقتصاددان و جامعه شناس ایتالیایی، ویلفردو پارتو گرفته شده است. واژه Pareto در انگلیسی به صورت «پِرِیتو» ( US: /pəˈreɪtoʊ/ pə - RAY - toh ) تلفظ می شود.
در سال ۱۸۹۷، اقتصاددان ایتالیایی ویلفردوپارتو ( ۱۹۲۳–۱۸۴۸ ) که شاگرد لئون والراس بود و پس از او به احراز کرسی اقتصاد سیاسی دانشگاه لوزان دست یافت، باعث ایجاد نظم خاصی در توزیع درآمدها در کشورهای سرمایه داری و نیز کشورهایی که در شرایط فئودالی و سرمایه داری اولیه بودند شد. پارتو قصد داشت براساس این قانون نتایجی با ماهیت اقتصادی و اجتماعی به دست آورد.
پارتو دومین نفر از مکتب لوزان است؛ مکتب لوزان توسط لئون والراس ( ۱۸۳۴–۱۹۱۰ ) پایه گذاری شد؛ این مکتب علاوه بر بحث دربارهٔ مقوله مطلوبیت، به هزینه و عرضه نیز پرداخته است؛ با این بیان که اگر قیمت، بالاتر از هزینه تولید قرار گیرد، عرضه افزایش پیدا می کند تا قیمت را پایین آورد و بالعکس؛ اگر هزینه از قیمت پیشی گیرد، عرضه کاهش پیدا کرده و قیمت ها بالا می روند. پارتو یکی از بنیانگذاران اقتصاد ریاضی نیز شناخته شده است. دیدگاه او در مقوله تعادل عمومی در اقتصاد رفاه، جایگاه اساسی دارد.
پارتو بر مبنای آمارهای کشورهای مختلف، توزیع های فراوانی بدست آورد که معرف تعداد افرادی بودند که درآمدشان برابر مقداری معین یا بیشبر از آن بود. آنگاه نمودارهای این توزیع های فراوانی را رسم کرد. محور افقی این نمودارها معرف درآمد و محور عمودی، تعداد افراد با درآمد x یا بیشتر را نشان می داد.