توزیع دوجمله ای منفی

در تئوری احتمالات و آمار، توزیع دوجمله ای منفی یک توزیع احتمال گسسته است که تعداد موفقیت هایی را که در یک دنباله از آزمایش های مستقل و با توزیع یکسان برنولی ( با احتمال ثابت p ) پیش از تعداد مشخص ( غیر تصادفی ) r شکست رخ می دهد مدل می کند.
به عنوان مثال اگر آمدن عدد ۶ در پرتاب یک تاس را به عنوان شکست و آمدن بقیه اعداد ( ۱، ۲، ۳، ۴ و ۵ ) را به عنوان موفقیت تعریف کنیم می توانیم بپرسیم قبل از اینکه سومین شکست ( r=۳ ) را ببینیم چند پرتاب موفقیت آمیز رخ خواهد داد. در این حالت توزیع احتمال عدد غیر ۶ ( بقیه اعداد تاس ) توزیع دوجمله ای منفی خواهد بود. به طور مشابه می توانیم از توزیع دوجمله ای منفی برای مدل کردن تعداد روزهایی استفاده کنیم که یک دستگاه خاص قبل از اینکه خراب شود ( r=۱ ) به طور درست کار می کند.
موفقیت و شکست الفاظی اختیاری هستند که گاهی با هم جابجا می شوند. به همین دلیل به راحتی می توان گفت توزیع دوجمله ای منفی توزیعی است از تعداد شکست ها قبل از r موفقیت. نتایج موفقیت و شکست در قیاس با مسائل دنیای واقع ممکن است همان نتایجی نباشند که به عنوان خوب و بد انتظار داریم بنابراین خواننده باید دقت کند که کدام نتیجه می تواند تعداد رخدادهای متفاوتی داشته باشد ( متغیر تصادفی ) و کدام نتیجه دنبالهٔ آزمایش ها را متوقف می کند ( با رسیدن به تعداد r ) . [ ۱]
↑ "Wikipedia: Negative Binomial Distribution".
• مقاله های خرد آمار
• توزیع های خانواده نمایی
• توزیع های گسسته
• توزیع های مرکب
• موضوعات فاکتوریل و دوجمله ای
• همه مقاله های خرد