تقسیم منصفانه مسئلهٔ تقسیم مجموعه ای از کالاها یا منابع مابین تعدادی افراد است که نسبت به آن ها حقی دارند، به طوری که هر نفر سهم مقتضی خود را دریافت نمایند. این مسئله در موقعیت های واقعی متفاوتی مطرح می گردد، از جمله حراجی ها، توافقات طلاق، تخصیص دامنهٔ الکتریکی و فرکانس، مدیریت ترافیک فرودگاه، یا بهره برداری از ماهواره های رصد کرهٔ زمین. این مبحث یک تحقیقات در حال انجام در ریاضیات، اقتصاد ( به ویژه تئوری انتخاب اجتماعی ) ، تئوری بازی، حل و فصل مشاجرات و بسیاری مباحث دیگر می باشد. هستهٔ مرکزی تئوری تقسیم منصفانه این است که چنین تقسیمی باید به وسیلهٔ خود بازی کنان صورت گیرد. ممکن است در این تقسیم از یک واسطه کمک گرفته شود، اما هرگز نباید برای این کار یک داور داشت، چرا که تنها خود بازی کنان از ارزش واقعی کالاها باخبرند.
انواع مختلفی از مسائل تقسیم منصفانه بسته به طبیعت کالاهای مورد بحث، معیارهای عدالت، طبیعت بازی کنان و ترجیحات آن ها، و معیارهای دیگری برای ارزیابی کیفیت تقسیم، مطرح می شود.
مسئلهٔ ریاضی تقسیم منصفانه یک تطابق از این مسائل زندگی واقعی ست. تئوری تقسیم منصفانه معیارهای صریح و روشنی را برای انواع مختلف عدالت ارائه می دهد. هدف این تئوری فراهم نمودن فرآیندهایی ( الگوریتم هایی ) برای دستیابی به یک تقسیم منصفانه، یا اثبات امکان ناپذیری آن، و مطالعهٔ ویژگی های چنین تقسیماتی هم در تئوری و هم در واقعیت می باشد.
مجموعه ای به نام X و گروهی متشکل از n بازی کن وجود دارد. یک «تقسیم» افرازی از مجموعهٔ X به n زیرمجموعه است، به طوری که هر زیرمجموعه سهم یک بازی کن شود:
X= X1
مجموعهٔ X می تواند از چندین جنس باشد:
• X می تواند مجموعه ای متناهی از اقلام غیرقابل تقسیم باشد، برای مثال:X= {پیانو، ماشین، آپارتمان}، به طوری که هر قلم باید به طور کامل به یک نفر تخصیص داده شود.
• X می تواند مجموعه ای نامتناهی از یک منبع قابل تقسیم باشد، برای نمونه: پول، یا یک کیک. از لحاظ ریاضیاتی یک منبع قابل تقسیم به صورت زیرمجموعه ای از فضای حقیقی مدل می شود؛ برای مثال بازهٔ]۰٬۱[ می تواند نمایانگر یک کیک باریک و طویل بوده که می بایست به بخش های موازی تقسیم گردد. دایرهٔ واحد می تواند نمایانگر یک پای سیب باشد.
علاوه بر این، مجموعهٔ مورد نظر می تواند:
• همگون باشد – مانند پول، که مقدارش مهم است - یا
• ناهمگون باشد – مانند یک کیک که ممکن است محتویات متفاوتی داشته باشد.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفانواع مختلفی از مسائل تقسیم منصفانه بسته به طبیعت کالاهای مورد بحث، معیارهای عدالت، طبیعت بازی کنان و ترجیحات آن ها، و معیارهای دیگری برای ارزیابی کیفیت تقسیم، مطرح می شود.
مسئلهٔ ریاضی تقسیم منصفانه یک تطابق از این مسائل زندگی واقعی ست. تئوری تقسیم منصفانه معیارهای صریح و روشنی را برای انواع مختلف عدالت ارائه می دهد. هدف این تئوری فراهم نمودن فرآیندهایی ( الگوریتم هایی ) برای دستیابی به یک تقسیم منصفانه، یا اثبات امکان ناپذیری آن، و مطالعهٔ ویژگی های چنین تقسیماتی هم در تئوری و هم در واقعیت می باشد.
مجموعه ای به نام X و گروهی متشکل از n بازی کن وجود دارد. یک «تقسیم» افرازی از مجموعهٔ X به n زیرمجموعه است، به طوری که هر زیرمجموعه سهم یک بازی کن شود:
X= X1
مجموعهٔ X می تواند از چندین جنس باشد:
• X می تواند مجموعه ای متناهی از اقلام غیرقابل تقسیم باشد، برای مثال:X= {پیانو، ماشین، آپارتمان}، به طوری که هر قلم باید به طور کامل به یک نفر تخصیص داده شود.
• X می تواند مجموعه ای نامتناهی از یک منبع قابل تقسیم باشد، برای نمونه: پول، یا یک کیک. از لحاظ ریاضیاتی یک منبع قابل تقسیم به صورت زیرمجموعه ای از فضای حقیقی مدل می شود؛ برای مثال بازهٔ]۰٬۱[ می تواند نمایانگر یک کیک باریک و طویل بوده که می بایست به بخش های موازی تقسیم گردد. دایرهٔ واحد می تواند نمایانگر یک پای سیب باشد.
علاوه بر این، مجموعهٔ مورد نظر می تواند:
• همگون باشد – مانند پول، که مقدارش مهم است - یا
• ناهمگون باشد – مانند یک کیک که ممکن است محتویات متفاوتی داشته باشد.
wiki: تقسیم منصفانه