در نظریه ی بازی ها ( به انگلیسی:Game theory ) ، تعادل نش زیربازی کامل ( SPNE ) یکی از روش های یافتن تعادل نش ( Nash Equilibrium ) است که در بازی های حرکتی ( dynamic games ) مورد استفاده قرار می گیرد. مشخصات استراتژی های ( S* ( strategy profiles در یک بازی به شکل گسترده، که از یافتن تعادل نش تمام زیربازی های کل بازی بدست می آید، یک تعادل نش زیربازی کامل است. [ ۱]
یک زیربازی از یک بازی به فرم گسترده با اطلاعات کامل، یک زیرمجموعه از بازی است اگر دو مشخصه زیر را داشته باشد:
• با یک گره ای ( node ) که پایانی نیست، آغاز شود.
• تمامی گره هایی را که در ادامه این گره قرار دارند، شامل شود؛ و تنها همین دسته از گره ها را شامل شود.
یک روش معمول برای یافتن تعادل نش زیربازی کامل در بازی های متناهی، استفاده از استقرای معکوس ( backward induction ) می باشد. سؤالی که در این جا ممکن است مطرح شود این است که چرا در بازی های پویا نمی توان با نوشتن فرم استراتژیک ( strategic form ) بازی، تعادل را یافت؟ برای پاسخ به این سؤال، به بازی زیر که به بازی ورود به یک صنعت ( An Entry Game ) معروف است، توجه کنید ( به "شکل گسترده بازی ورود به یک صنعت" توجه شود. ) :
فرم استراتژیک این بازی بدین شکل است ( به شکل "فرم استراتژیک بازی" توجه شود ) :
بدون درنظرگرفتن ساختار ترتیبی این بازی، دو تعادل نش خواهیم یافت:
اما تعادل نش دوم، عقلانی به نظر نمی رسد. چون بنگاه بالقوه درک می کند که اگر استراتژی "واردشدن" را اتخاذ کند، برای بنگاه فعال بهینه این است که به جای استراتژی "جنگ"، استراتژی "سازش" را انتخاب کند؛ چرا که با انتخاب استراتژی "جنگ"، دریافتی بنگاه فعال 1 - می شود ولی با بازی کردن استراتژی "سازش"، دریافتی وی برابر با 1 خواهد بود. درحقیقت، اتخاذ استراتژی جنگ توسط بنگاه فعال، یک تهدید معتبر نمی باشد. این مشکل به دلیل در نظر نگرفتن طبیعت ترتیبی این بازی به وقوع می پیوندد. بنابراین به دلیل بروز این مشکل به نظر می رسد برای یافتن تعادل در بازی های پویای متناهی، نیاز به یک مفهوم قوی تر نسبت به تعادل نش داریم. این مفهوم قوی تر، "استقرای معکوس" می باشد.
استقرای معکوس برای به تحقق رساندن ایدهٔ عقلانیت ترتیبی ( sequential rationality ) در بازی های متناهی با اطلاعات کامل ( finite games of perfect information ) استفاده می شود و فرایند آن بدین ترتیب است:
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفیک زیربازی از یک بازی به فرم گسترده با اطلاعات کامل، یک زیرمجموعه از بازی است اگر دو مشخصه زیر را داشته باشد:
• با یک گره ای ( node ) که پایانی نیست، آغاز شود.
• تمامی گره هایی را که در ادامه این گره قرار دارند، شامل شود؛ و تنها همین دسته از گره ها را شامل شود.
یک روش معمول برای یافتن تعادل نش زیربازی کامل در بازی های متناهی، استفاده از استقرای معکوس ( backward induction ) می باشد. سؤالی که در این جا ممکن است مطرح شود این است که چرا در بازی های پویا نمی توان با نوشتن فرم استراتژیک ( strategic form ) بازی، تعادل را یافت؟ برای پاسخ به این سؤال، به بازی زیر که به بازی ورود به یک صنعت ( An Entry Game ) معروف است، توجه کنید ( به "شکل گسترده بازی ورود به یک صنعت" توجه شود. ) :
فرم استراتژیک این بازی بدین شکل است ( به شکل "فرم استراتژیک بازی" توجه شود ) :
بدون درنظرگرفتن ساختار ترتیبی این بازی، دو تعادل نش خواهیم یافت:
اما تعادل نش دوم، عقلانی به نظر نمی رسد. چون بنگاه بالقوه درک می کند که اگر استراتژی "واردشدن" را اتخاذ کند، برای بنگاه فعال بهینه این است که به جای استراتژی "جنگ"، استراتژی "سازش" را انتخاب کند؛ چرا که با انتخاب استراتژی "جنگ"، دریافتی بنگاه فعال 1 - می شود ولی با بازی کردن استراتژی "سازش"، دریافتی وی برابر با 1 خواهد بود. درحقیقت، اتخاذ استراتژی جنگ توسط بنگاه فعال، یک تهدید معتبر نمی باشد. این مشکل به دلیل در نظر نگرفتن طبیعت ترتیبی این بازی به وقوع می پیوندد. بنابراین به دلیل بروز این مشکل به نظر می رسد برای یافتن تعادل در بازی های پویای متناهی، نیاز به یک مفهوم قوی تر نسبت به تعادل نش داریم. این مفهوم قوی تر، "استقرای معکوس" می باشد.
استقرای معکوس برای به تحقق رساندن ایدهٔ عقلانیت ترتیبی ( sequential rationality ) در بازی های متناهی با اطلاعات کامل ( finite games of perfect information ) استفاده می شود و فرایند آن بدین ترتیب است:
wiki: تعادل نش زیربازی کامل