تطبیق هیستوگرام

در پردازش تصویر، تطبیق هیستوگرام ( به انگلیسی: histogram matching ) یا مشخصه سازی هیستوگرام ( به انگلیسی: histogram specification ) ، تبدیل یک تصویر به گونه ای است که بافت نگاشت آن با بافت نگاشت مشخص شده تطابق داشته باشد. [ ۱] روش متعادل سازی هیستوگرام شناخته شده یک مورد خاص است که در آن هیستوگرام مشخص شده به طور یکنواخت توزیع می شود. [ ۲]
یک تصویر ورودی در مقیاس خاکستری X را در نظر بگیرید. دارای تابع چگالی احتمال pr ( r ) است که r یک مقدار مقیاس خاکستری است و pr ( r ) احتمال آن مقدار است. این احتمال را می توان به راحتی از هیستوگرام تصویر محاسبه کرد توسط
p r ( r j ) = n j n که nj بسامد مقدار مقیاس خاکستری rj است و n تعداد کل پیکسل های تصویر است.
اکنون یک تابع چگالی احتمال خروجی مورد نظر pz ( z ) را در نظر بگیرید. تبدیل pr ( r ) برای تبدیل آن به pz ( z ) مورد نیاز است.
هر پی دی اف ( تابع چگالی احتمال ) را می توان به راحتی با تابع توزیع تجمعی خود نگاشت
S ( r k ) = ∑ j = 0 k p r ( r j ) , k = 0 , 1 , 2 , 3 , … , L − 1
G ( z k ) = ∑ j = 0 k p z ( z j ) , k = 0 , 1 , 2 , 3 , … , L − 1
که L تعداد کل سطح خاکستری است ( ۲۵۶ برای یک تصویر استاندارد ) .
ایده این است که هر مقدار r در X را به مقدار z که احتمال یکسانی در پی دی اف مورد نظر دارد، نگاشت کنید؛ یعنی S ( rj ) = G ( zi ) یا z = G - 1 ( S ( r ) ) . [ ۳]
تصویر سیاه و سفید ورودی زیر باید برای تطبیق با بافت نگاشت مرجع تغییر کند.
تصویر ورودی دارای بافت نگاشت زیر است
برای تأکید ( به انگلیسی: emphasize ) بر سطوح خاکستری پایین تر، با این بافت نگاشت مرجع تطبیق داده شود.
پس از تطبیق، تصویر خروجی دارای بافت نگاشت زیر است
و شبیه این است