تصحیح خطای رید سالامون

در نظریّهٔ کدگذاری، کدهای Reed–Solomon یا به اختصار ( RS ) در واقع کدهای غیردودویی هستند که نشانه ورودی از نوع مجموعه ای بزرگتر از ۲ هستند. کدهای تصحیح خطا دایره ای توسط ایروینگ اس رید و گوستاو سولومون اختراع شد. آن ها یک روش سیستماتیک برای ساختن کدهایی که می توانند چندین خطای نشانه تصادفی توصیف کردند. با اضافه کردن t نشانه بررسی به داده، یک کد RS می تواند هر ترکیب از t نشانه خطادار را تشخیص دهد، و تا ⌊t/۲⌋ نشانه را تصحیح کند. به عنوان یک کد قابل حذف شدن، می تواند تا t نشانه قابل پاک شدن را تصحیح کنkد، یا به نوعی می توان گفت که می تواند ترکیبی از خطاها و کدهای قابل پاک شدن را تشخیص و تصحیح کند.
به علاوه، از آنجا که توالی b+۱ خطای بیتی می تواند حداکثر دو نشانه با اندازه b را تحت تأثیر قرار دهد، کدهای RS برای استفاده به صورت تصحیح خطای بیتی مسلسل وار مناسب است. [ ۱] انتخاب t بستگی به طراح کد دارد، و می تواند در محدوده عریضی انتخاب شود.
در کدکردن رید - سالامون، نشانه های منبع به صورت ضرایب یک چندجمله ای p ( x ) بر روی یک طول محدود تعریف می شود. ایده اصلی تولید n نشانه کد از k نشانه منبع با استفاده از فرانمونه برداری ( p ( x در n > k نقطه متفاوت، فرستادن نقطه های نمونه برداری شده، و استفاده از تکنیک میانیابی در گیرنده برای بازسازی پیام اصلی است. امروزه کدهای RS بدین روش مورد استفاده قرار نمی گیرند. در عوض، کدهای RS به صورت کد BCH دوره ای، که نشانه های رمزکننده از روی ضرایب یک چندجمله ای که با استفاده از جاصلضرب p ( x ) و یک چندجمله ای مولد دوره ای ساخته می شود بدست می آید.
این کار به یک الگوریتم رمزگشایی مؤثر منجر می شود، که توسط Elwyn Berlekamp و James Massey کشف شد، و به الگوریتم رمزگشایی Berlekamp - Massey معروف است.