تحلیل شبکه (مدارهای الکتریکی). شبکه، در زمینه مهندسی برق و الکترونیک، مجموعه ای از اجزای به هم پیوسته است. تحلیل شبکه فرایند یافتن ولتاژها و جریان های عبوری از تمام اجزای شبکه است. فنون های زیادی برای محاسبه این مقادیر وجود دارد. با این حال، در اکثر موارد، فن اجزای خطی را فرض می کنند. به جز موارد ذکرشده، روش های شرح داده شده در این مقاله فقط برای تحلیل شبکه خطی قابل استفاده هستند.
یک روش مفید در تحلیل شبکه، ساده کردن شبکه با کاهش تعداد اجزا است. این را می توان با جایگزینی قطعات فیزیکی با سایر قطعات فرضی که همان اثر را دارند انجام داد. یک فن خاص ممکن است به طور مستقیم تعداد اجزا را کاهش دهد، به عنوان مثال ترکیب امپدانس ها در سری. از سوی دیگر، ممکن است صرفاً شکل را به شکلی تغییر دهد که در آن اجزاء در عملیات بعدی کاهش یابند. به عنوان مثال، ممکن است با استفاده از قضیه نورتون یک منبع ولتاژ را به یک منبع جریان تبدیل کنیم تا بتوانیم مقاومت داخلی منبع را با یک بار امپدانس موازی ترکیب کنیم.
برخی شبکه دو پایانه ای از امپدانس ها را می توان درنهایت با کاربردهای پی درپی امپدانس ها به صورت سری یا موازی به یک امپدانس کاهش داد.
امپدانس های سری : Z e q = Z 1 + Z 2 + ⋯ + Z n .
امپدانس ها به صورت موازی : 1 Z e q = 1 Z 1 + 1 Z 2 + ⋯ + 1 Z n .
شبکه ای از امپدانس ها با بیش از دو پایانه را نمی توان به یک مدار معادل امپدانسی کاهش داد. یک شبکه n ترمینال در بهترین حالت می تواند به n امپدانس کاهش یابد ( در بدترین حالت n C 2 ) . برای یک شبکه سه پایانه ای، سه امپدانس را می توان به صورت شبکه سه گره دلتا ( Δ ) یا شبکه چهار گره ستاره ( Y ) بیان کرد. این دو شبکه معادل هستند و تبدیلات بین آنها در زیر آورده شده است.
تبدیل ستاره به مثلث و مقاومت - سری موارد خاصی از الگوریتم حذف گره شبکه مقاومت عمومی است. هر گره ای که توسط N مقاومت ( R 1 . . R N ) به گره های ۱ تا N متصل شود، می تواند با ( N 2 ) مقاومت که N گره باقی مانده را به هم متصل می کند، جایگزین شود.
گره ها مقاومت بین هر دو گره x و y از رابطه زیر بدست می آید:
برای ستاره به مثلث ( N = 3 ) این به:
برای کاهش سری ( N = 2 ) این به:
برای یک مقاومت آویزان ( N = 1 ) منجر به حذف مقاومت می شود زیرا ( 1 2 ) = 0 .
یک منبع با امپدانس داخلی ( یعنی منبع غیرایده آل ) می تواند به عنوان یک منبع ولتاژ ایده آل یا یک منبع جریان ایده آل به اضافه امپدانسی نمایش داده شود. این دو شکل معادل هستند و تبدیل ها در زیر آورده شده است. اگر دو شبکه با توجه به پایانه های ab معادل باشند، V و I باید برای هر دو شبکه یکسان باشند. بدین ترتیب،
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفیک روش مفید در تحلیل شبکه، ساده کردن شبکه با کاهش تعداد اجزا است. این را می توان با جایگزینی قطعات فیزیکی با سایر قطعات فرضی که همان اثر را دارند انجام داد. یک فن خاص ممکن است به طور مستقیم تعداد اجزا را کاهش دهد، به عنوان مثال ترکیب امپدانس ها در سری. از سوی دیگر، ممکن است صرفاً شکل را به شکلی تغییر دهد که در آن اجزاء در عملیات بعدی کاهش یابند. به عنوان مثال، ممکن است با استفاده از قضیه نورتون یک منبع ولتاژ را به یک منبع جریان تبدیل کنیم تا بتوانیم مقاومت داخلی منبع را با یک بار امپدانس موازی ترکیب کنیم.
برخی شبکه دو پایانه ای از امپدانس ها را می توان درنهایت با کاربردهای پی درپی امپدانس ها به صورت سری یا موازی به یک امپدانس کاهش داد.
امپدانس های سری : Z e q = Z 1 + Z 2 + ⋯ + Z n .
امپدانس ها به صورت موازی : 1 Z e q = 1 Z 1 + 1 Z 2 + ⋯ + 1 Z n .
شبکه ای از امپدانس ها با بیش از دو پایانه را نمی توان به یک مدار معادل امپدانسی کاهش داد. یک شبکه n ترمینال در بهترین حالت می تواند به n امپدانس کاهش یابد ( در بدترین حالت n C 2 ) . برای یک شبکه سه پایانه ای، سه امپدانس را می توان به صورت شبکه سه گره دلتا ( Δ ) یا شبکه چهار گره ستاره ( Y ) بیان کرد. این دو شبکه معادل هستند و تبدیلات بین آنها در زیر آورده شده است.
تبدیل ستاره به مثلث و مقاومت - سری موارد خاصی از الگوریتم حذف گره شبکه مقاومت عمومی است. هر گره ای که توسط N مقاومت ( R 1 . . R N ) به گره های ۱ تا N متصل شود، می تواند با ( N 2 ) مقاومت که N گره باقی مانده را به هم متصل می کند، جایگزین شود.
گره ها مقاومت بین هر دو گره x و y از رابطه زیر بدست می آید:
برای ستاره به مثلث ( N = 3 ) این به:
برای کاهش سری ( N = 2 ) این به:
برای یک مقاومت آویزان ( N = 1 ) منجر به حذف مقاومت می شود زیرا ( 1 2 ) = 0 .
یک منبع با امپدانس داخلی ( یعنی منبع غیرایده آل ) می تواند به عنوان یک منبع ولتاژ ایده آل یا یک منبع جریان ایده آل به اضافه امپدانسی نمایش داده شود. این دو شکل معادل هستند و تبدیل ها در زیر آورده شده است. اگر دو شبکه با توجه به پایانه های ab معادل باشند، V و I باید برای هر دو شبکه یکسان باشند. بدین ترتیب،
