تجمع محدود با انتشار

تجمع محدود با انتشار فرآیندی است که در آن ذرات به دلیل حرکت براونی به طور تصادفی در حال حرکت هستند و در کنار هم قرار می گیرند تا مجموعه هایی از این ذرات را تشکیل دهند. این نظریه که توسط T. A. Witten Jr. و L. M. Sander در سال 1981، برای تجمع در هر سیستمی که در آن انتشار، وسیله اصلی حمل و نقل در سیستم است، قابل استفاده است. DLA را می توان در بسیاری از سیستم ها مانند رسوب الکتریکی، جریان هل شاو، رسوبات معدنی و شکست دی الکتریک مشاهده کرد.
خوشه های تشکیل شده در فرآیندهای DLA به عنوان درختان براونی شناخته می شوند. این خوشه ها نمونه ای از فراکتال هستند. در دوبعدی، این فراکتال ها بعد تقریباً 1. 71 را برای ذرات آزاد نشان می دهند که توسط یک شبکه محدود نشده اند، با این حال شبیه سازی کامپیوتری DLA روی یک شبکه، بعد فراکتال را برای یک DLA در همان بعد جاسازی کمی تغییر می دهد. برخی تغییرات نیز بسته به هندسه رشد مشاهده می شود، چه از یک نقطه یکتا به صورت شعاعی به سمت بیرون باشد یا از یک صفحه یا خط بیرون باشند. دو نمونه از سنگدانه های تولید شده با استفاده از یک میکرو کامپیوتر با اجازه دادن به واکرهای تصادفی برای چسبیدن به یک دانه ( در اصل ( i ) یک خط مستقیم متشکل از 1300 ذره و ( ii ) یک ذره در مرکز ) در سمت راست نشان داده شده است. شبیه سازی کامپیوتری DLA یکی از ابزارهای اولیه مطالعه این مدل است. چندین روش برای انجام این کار موجود است. شبیه سازی ها را می توان بر روی شبکه ای با ابعاد هندسی دلخواه انجام داد ( این کار تا 8 بعد انجام شده است ) یا شبیه سازی را می توان بیشتر در امتداد خطوط شبیه سازی دینامیک مولکولی استاندارد انجام داد، جایی که یک ذره مجاز است آزادانه راه رفتن تصادفی تا زمانی که در محدوده بحرانی خاصی قرار گیرد و سپس به سمت خوشه کشیده شود. مهم این است که تعداد ذرات تحت حرکت براونی در سیستم بسیار کم نگه داشته شود به طوری که فقط ماهیت انتشاری سیستم وجود داشته باشد.
درخت براونی که نام آن از رابرت براون از طریق حرکت براونی گرفته شده است، شکلی از هنر کامپیوتری است که در دهه 1990 برای مدت کوتاهی محبوب شد، زمانی که کامپیوترهای خانگی شروع به داشتن قدرت کافی برای شبیه سازی حرکت براونی کردند. درختان براونی مدل های ریاضی ساختارهای دندریتی هستند که با فرآیند فیزیکی معروف به تجمع محدود انتشار شناخته می شوند.