تبدیل ستاره مثلث

تبدیل ستاره مثلث، یا وای - دلتا، روشی ریاضی برای تسهیل تحلیل یک شبکه الکتریکی است. این نام از شکل نمودارهای مداری، که به ترتب شبیه حروف Y و حرف یونانی Δ هستند مشتق شده است. این نظریه تبدیل مدار توسط آرتور ادوین کینلی منتشر شد.
شکل بالا را در نظر بگیرید. این دو ساختار ( ستاره و مثلث ) تنها در صورتی برابر هستند که مقاومت معادل بین هر دو نقطه در هردو شکل برابر باشد. یعنی به طور مثال مقاومت معادل بین نقاط N 1 و N 2 در ساختار مثلث باید برابر با مقاومت همان دو نقطه در ساختار ستاره برابر باشد.
با توجه به ایده گفته شده در بالا، فرض کنید که مقاومت های ساختار مثلثی داده ( R b ، R a ، R c ) و مقاومت های ساختار ستاره باید محاسبه شوند. دو نقطه N 1 و N 3 را در ساختار مثلثی نظر بگیرید. مقاومت معادل در ساختار ستاره ( بین همان دو نقطه ) برابر است با:
به همین ترتیب می توان مقاومت معادل بین دو جفت نقاط دیگر را محاسبه و پس از ساده سازی به روابط زیر دست یافت:
حالت خاص وقتی که همه مقاومت ها یکسان باشد: