تبدیل رادن

تبدیل رادُن ( به انگلیسی: Radon transform ) تبدیلی انتگرالی است که مقدار آن برابر با انتگرال تابع بر روی یک خط است.
معادله یک خط را در فضای دوبعدی می توان به صورت زیر نوشت:
( x ( t ) , y ( t ) ) = t ( sin ⁡ α , − cos ⁡ α ) + s ( cos ⁡ α , sin ⁡ α )
که s فاصله خط را از مبدأ مختصات نشان می دهد و n ( α ) = ( cos ⁡ α , sin ⁡ α ) بردار یکه عمود بر خط است. به همین ترتیب اگر نقطه تقاطع خط مزبور و خط عمود بر آن و گذرنده از مبدأ را B بنامیم آنگاه t فاصله هر نقطه واقع بر خط را تا نقطه B نشان می دهد. همچنین ( sin ⁡ α , − cos ⁡ α ) بردار راستای خط است. بدین ترتیب:
R ( α , s ) = ∫ − ∞ ∞ f ( x ( t ) , y ( t ) ) d t