تابع افراز

تابع افراز (مکانیک آماری). تابع افراز در فیزیک، مشخصات آماری یک سامانه را در تعادل ترمودینامیکی آن نشان می دهد. این تابع خود تابعی است از دما و کمیت های دیگر مانند حجم. از این رو با داشتن تابع افراز یک سیستم می توان تمامی کمیتهای ترمودینامیکی آن سیستم را مانند انرژی آزاد، آنتروپی، فشار و انرژی درونی محاسبه کرد.
تابع افراز از جمع زدن تعداد میکروحالتهای مجاز یک سیستم در انرژی های صفر تا بی نهایت بدست می آید.
بطور کلی تابع تقسیم ( تابع افراز ) ؛ متوسط تعداد حالت های قابل دسترسی برای سیستم را نشان می دهد و محاسبه ی خواص ماکروسکوپی سیستم از اطلاعات میکروسکوپی از طریق محاسبه ی تابع تقسیم امکان پذیر است.
به زبان ریاضی، برای آنسامبل کانونی:
که در آن β برابر
( که T دمای مطلق و k B ثابت بولتزمن )
E s انرژی وابسته به هر میکرو حالت است.
و برای آنسامبل های بزرگ کانونی:
که در آن n i تعداد ذرات قرار گرفته در حالت s و μ پتانسیل شیمیایی است.
انرژی درونی :
یا
آنتروپی:
فشار:

تابع افراز (نظریه اعداد). در نظریه اعداد، تابع افراز p ( n ) ، نمایانگر تعداد افرازهای ممکن یک عدد صحیح غیر منفی n است. به عنوان مثال، p ( 4 ) = 5 زیرا عدد صحیح ۴ دارای پنج افراز است: ۱ + ۱ + ۱ + ۱، ۱ + ۱ + ۲، ۱ + ۳، ۲ + ۲ و ۴.