بی اسپلاین

در بحث آنالیز عددی که از شاخه های ریاضی است، بی اسپلاین، یا اسپلاین پایه، یک تابع اسپلاین است که دارای کمترین تکیه گاه بر حسب یک درجه مفروض، همواری، و افراز ناحیه است. هر تابع اسپلاین از درجه مشخص را می توان بر حسب ترکیب خطی بی اسپلاین های همان درجه نوشت. بی اسپلاین های اصلی شامل نقاطی هستند که هم فاصله اند. از بی اسپلاین ها می توان برای برازش منحنی و مشتق گیری عددی داده های آزمایشگاهی استفاده کرد.
در طراحی به کمک رایانه و گرافیک رایانه ای، توابع اسپلاین به صورت ترکیب خطی بی اسپلاین ها با مجموعه ای از نقاط کنترل ساخته می شوند.
بررسی بی اسپلاین ها به قرن نوزدهم در تحقیقات نیکلای لوباچفسکی بر می گردد. واژه «بی اسپلاین» را ایزاک یاکوب شونبرگ ابداع کرد که مخفف اسپلاین پایه است.
یک بی اسپلاین، تابعی قطعه ای چندجمله ای از درجه کمتر یا مساوی n بر حسب متغیری مثل x است که بر بازه ای همچون t0 تا tn تعریف می شود.