بهینه سازی مدرج یک تکنیک بهینه سازی سراسری است که سعی می کند در ابتدا یک مسئله بهینه سازی دشوار را، با حل یک مسئله بسیار ساده شده حل کند، و به تدریج آن مسئله را ( در حین بهینه سازی ) تغییر دهد تا اینکه به یک مسئله ای، معادل مسئله دشوار تبدیل شود. [ ۱] [ ۲] [ ۳]
بهینه سازی مدرج، بهبودی در الگوریتم تپه نوردی است که به الگوریتم تپه نوردی این امکان را می دهد تا از استقرار در نقطه بهینه محلی اجتناب کند. این تکنیک، یک مسئله بهینه سازی دشوار را، به دنباله ای از مسائل بهینه سازی تقسیم می کند، به نحوی که اولین مسئله در دنباله، محدب ( یا تقریباً محدب ) است، این الگوریتم، از جواب هر مسئله، به عنوان یک نقطه شروع خوب، برای حل مسئله بعدی استفاده می شود و آخرین مسئله در دنباله، همان مسئله دشواریست که به دنبال حل آن هستیم. اغلب، روش بهینه سازی مدرج، نتایج بهتری نسبت به الگوریتم تپه نوردی ساده می دهد. علاوه بر این، هنگامی که شرایط خاصی وجود دارد، می توان نشان داد که الگوریتم بهینه سازی مدرج یک جواب بهینه، برای آخرین مسئله در دنباله پیدا می کند. این شرایط عبارتند از:
• اولین مسئله بهینه سازی در دنباله را بتوان با نقطه شروع اولیه داده شده حل کرد.
• ناحیه محدب موضعی که در اطراف بهینه سراسری هر مسئله در دنباله وجود دارد، شامل نقطه ای باشد، که با بهینه سراسری مسئله قبلی در دنباله، مطابقت داشته باشد.
به صورت استقرایی می توان نشان داد که اگر شرایط بالا برآورده شود، این الگوریتم، به بهینه سراسری برای مسئله دشوار اولیه می رسد. متأسفانه، یافتن دنباله ای از مسائل بهینه سازی که این شرایط را برآورده می کنند، دشوار است. با این وجود، اغلب، بهینه سازی مدرج نتایج خوبی به همراه دارد، حتی زمانی که نتوان ثابت کرد که دنباله مسائل بهینه سازی تولید شده در الگوریتم، دقیقاً تمام این شرایط را برآورده می کنند.
بهینه سازی مدرج، معمولاً در زمینه پردازش تصویر، برای مکان یابی اشیائی که در یک تصویر بزرگ هستند، استفاده می شود. می توان این مسئله را با تار کردن تصاویر محدب تر کرد؛ یعنی می توانیم اشیاء را با جستجو در تارترین تصویر تشخیص دهیم، سپس برای یافتن جواب نهایی، از این نقطه در تصویر شروع کنیم و در تصویری با تاری کمتر جستجو را دنبال می کنیم، و به همین صورت ادامه می دهیم تا شیء در تصویر واضح اصلی قرار گیرد. انتخاب مناسب عملگر تاری، وابسته است به تبدیل هندسی وابسته به شیء در یک تصویر به تصویر دیگر. [ ۴]
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفبهینه سازی مدرج، بهبودی در الگوریتم تپه نوردی است که به الگوریتم تپه نوردی این امکان را می دهد تا از استقرار در نقطه بهینه محلی اجتناب کند. این تکنیک، یک مسئله بهینه سازی دشوار را، به دنباله ای از مسائل بهینه سازی تقسیم می کند، به نحوی که اولین مسئله در دنباله، محدب ( یا تقریباً محدب ) است، این الگوریتم، از جواب هر مسئله، به عنوان یک نقطه شروع خوب، برای حل مسئله بعدی استفاده می شود و آخرین مسئله در دنباله، همان مسئله دشواریست که به دنبال حل آن هستیم. اغلب، روش بهینه سازی مدرج، نتایج بهتری نسبت به الگوریتم تپه نوردی ساده می دهد. علاوه بر این، هنگامی که شرایط خاصی وجود دارد، می توان نشان داد که الگوریتم بهینه سازی مدرج یک جواب بهینه، برای آخرین مسئله در دنباله پیدا می کند. این شرایط عبارتند از:
• اولین مسئله بهینه سازی در دنباله را بتوان با نقطه شروع اولیه داده شده حل کرد.
• ناحیه محدب موضعی که در اطراف بهینه سراسری هر مسئله در دنباله وجود دارد، شامل نقطه ای باشد، که با بهینه سراسری مسئله قبلی در دنباله، مطابقت داشته باشد.
به صورت استقرایی می توان نشان داد که اگر شرایط بالا برآورده شود، این الگوریتم، به بهینه سراسری برای مسئله دشوار اولیه می رسد. متأسفانه، یافتن دنباله ای از مسائل بهینه سازی که این شرایط را برآورده می کنند، دشوار است. با این وجود، اغلب، بهینه سازی مدرج نتایج خوبی به همراه دارد، حتی زمانی که نتوان ثابت کرد که دنباله مسائل بهینه سازی تولید شده در الگوریتم، دقیقاً تمام این شرایط را برآورده می کنند.
بهینه سازی مدرج، معمولاً در زمینه پردازش تصویر، برای مکان یابی اشیائی که در یک تصویر بزرگ هستند، استفاده می شود. می توان این مسئله را با تار کردن تصاویر محدب تر کرد؛ یعنی می توانیم اشیاء را با جستجو در تارترین تصویر تشخیص دهیم، سپس برای یافتن جواب نهایی، از این نقطه در تصویر شروع کنیم و در تصویری با تاری کمتر جستجو را دنبال می کنیم، و به همین صورت ادامه می دهیم تا شیء در تصویر واضح اصلی قرار گیرد. انتخاب مناسب عملگر تاری، وابسته است به تبدیل هندسی وابسته به شیء در یک تصویر به تصویر دیگر. [ ۴]
wiki: بهینه سازی مدرج