برهان بزرگتر بودن ۲۲/۷ از عدد پی. برهان معروفی که نشان می دهد عدد گویای ۲۲/۷ بزرگتر از عدد پی به دوران باستان بر می گردد. یکی از این برهان ها که از طریق حساب دیفرانسیل به دست می آید به تازگی به خاطر زیبایی ریاضی و ارتباطش با نظریه تقریب دیوفانته مورد توجه قرار گرفته است. استیون لوکاس این برهان را «یکی از زیباترین نتایج مرتبط با تقریب عدد پی» می نامد. [ ۱]
هدف اصلی این برهان اثبات اینکه ۲۲/۷ بزرگتر از عدد پی است، نیست. ۲۲/۷ ( یا ۳۱⁄۷ ) قطعاً بزرگتر از π است.
۲۲/۷ در تقریب دیوفانته تقریباً برابر با عدد پی در نظر گرفته می شود. مقادیر این دو عدد به صورت زیر هستند.
در سده سوم پیش از میلاد ارشمیدس نگاشته بود که ۲۲/۷ یک تقریب بزرگتر از عدد پی است. اثبات وی بر مبانی اندازه گیری نسبت محیط دایره محیطی یک ۹۶ ضلعی منتظم استوار بود.
برهان به صورت زیر قابل خلاصه شدن است.
بنابرین, ۲۲/۷ > π .
محاسبه این انتگرال اولین بار در مسابقه ریاضی ویلیام لاول پاتنام سال ۱۹۶۸ مطرح گردید. [ ۲]
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفهدف اصلی این برهان اثبات اینکه ۲۲/۷ بزرگتر از عدد پی است، نیست. ۲۲/۷ ( یا ۳۱⁄۷ ) قطعاً بزرگتر از π است.
۲۲/۷ در تقریب دیوفانته تقریباً برابر با عدد پی در نظر گرفته می شود. مقادیر این دو عدد به صورت زیر هستند.
در سده سوم پیش از میلاد ارشمیدس نگاشته بود که ۲۲/۷ یک تقریب بزرگتر از عدد پی است. اثبات وی بر مبانی اندازه گیری نسبت محیط دایره محیطی یک ۹۶ ضلعی منتظم استوار بود.
برهان به صورت زیر قابل خلاصه شدن است.
بنابرین, ۲۲/۷ > π .
محاسبه این انتگرال اولین بار در مسابقه ریاضی ویلیام لاول پاتنام سال ۱۹۶۸ مطرح گردید. [ ۲]
