بِرنایْس، پُل (۱۸۸۸ـ۱۹۷۷)(Bernays, Paul)
ریاضی دان سوئیسی، زادۀ انگلستان. نظریۀ مجموعه های او را اکنون صاحب نظران مفیدترین شکل این نظریه، و عرضۀ آن را خدمت مهمی به گسترشِ نوین منطق می دانند. در لندن زاده شد. در برلین بزرگ شد و در دانشگاه های برلین و گوتینگن ریاضیات، فلسفه، و فیزیک نظری خواند. از ۱۹۱۲ تا ۱۹۱۷، در زوریخِ سوئیس به پژوهش مشغول بود و سپس، در گوتینگن، دستیار داوید هیلبرت، ریاضی دان آلمانی، شد. وقتی نازی ها در آلمان به قدرت رسیدند، به زوریخ برگشت و سرانجام در آن جا، در مدرسۀ عالی فنی، به استادی رسید. برنایس به تفکر مبتنی بر اصول موضوعه علاقه پیدا کرد و مبانی خود را دربارۀ اصل موضوع سازی به مبسوط ترین شکل، طی درس هایش در مؤسسۀ مطالعات پیشرفتۀ پرینستون (۱۹۳۵ـ۱۹۳۶)، عرضه کرد. در نظریۀ مجموعه های برنایس، دو نوع عنصر وجود دارد: مجموعه و رده. مجموعه تکثری است که تشکیل دهندۀ یک شیء ریاضی واقعی است، در حالی که رده محمولی است که فقط در نسبت با مصداقش ارزیابی می شود.
ریاضی دان سوئیسی، زادۀ انگلستان. نظریۀ مجموعه های او را اکنون صاحب نظران مفیدترین شکل این نظریه، و عرضۀ آن را خدمت مهمی به گسترشِ نوین منطق می دانند. در لندن زاده شد. در برلین بزرگ شد و در دانشگاه های برلین و گوتینگن ریاضیات، فلسفه، و فیزیک نظری خواند. از ۱۹۱۲ تا ۱۹۱۷، در زوریخِ سوئیس به پژوهش مشغول بود و سپس، در گوتینگن، دستیار داوید هیلبرت، ریاضی دان آلمانی، شد. وقتی نازی ها در آلمان به قدرت رسیدند، به زوریخ برگشت و سرانجام در آن جا، در مدرسۀ عالی فنی، به استادی رسید. برنایس به تفکر مبتنی بر اصول موضوعه علاقه پیدا کرد و مبانی خود را دربارۀ اصل موضوع سازی به مبسوط ترین شکل، طی درس هایش در مؤسسۀ مطالعات پیشرفتۀ پرینستون (۱۹۳۵ـ۱۹۳۶)، عرضه کرد. در نظریۀ مجموعه های برنایس، دو نوع عنصر وجود دارد: مجموعه و رده. مجموعه تکثری است که تشکیل دهندۀ یک شیء ریاضی واقعی است، در حالی که رده محمولی است که فقط در نسبت با مصداقش ارزیابی می شود.
wikijoo: برنایس،_پل_(۱۸۸۸ـ۱۹۷۷)