برجسته نمایی با نورسنجی

برجسته نمایی با کمک نورسنجی ( به انگلیسی: Photometric Stereo ) تکنیکی در بینایی رایانه ای برای تخمین نرمال سطوح مختلف یک جسم با کمک مشاهده جسم تحت نورپردازی های مختلف است. نور بازتابی از یک سطح تحت تاثیر جهت و زاویه سطح جسم نسبت به منبع نور و ناظر است[ ۱] . با اندازه گیری مزان نور بازتابی به سمت دوربین، نوع جهت گیری سطح محدود می شود. حال اگر با استفاده از تعداد بیشتری منبع نور، امکان ضبط نور بازتابی از جهات مختلف فراهم شود، جهت گیری نهایی سطح مشخص می شود.
ای تکنیک در سال 1980 توسط رابرت وودهام معرفی شد[ ۲] . در شرایط خاصی که تنها داده های حاصل از یک تصویر در اختیار باشد در سال 1989 توسط برتولد هورن و مایکل بروکز در کتابی تحت عنوان "شکل حاصل از سایه" مورد بررسی قرار گرفت. از آن زمان تاکنون، برجسته نمایی سطح مختلف در کاربردهای وسیع و با روش های مختلفی به کار گرفته شده است. تحقیقات اخیر در تلاش است تا این روش ها تخت نورها و سایه های مختلف آزمایش کند.
با توجه به فرض های اولیه ی وودهام - بازتاب لمبردیِن، منابع نوری دورِ نقطه مانند، و آلبدوی یکنواخت - با معکوس کردن معادله ی خطی زیر می توان مشکل را حل کرد.
I = L . n ،
در این معدله، I بردار مشخص از m شدتِ مشاهده شده، n نرمال سطح، و L ماتریسی 3 × m از جهت نورهای تابیده شده است.
این مدل می تواند به سادگی در سطوحی که آلبدوی غیریکنواختی دارند مورد استفاده قرار گیرد، درحالی که همچنان مسئله در حالت خطی حفظ شده است[ ۳] . با در اختیار داشتن ضریب بازتاب آلبدو ، k ، فرمول شدت نور بازتابی به صورت زیر خواهد بود:
I = k ( L × n ) ،
اگر L یک ماتریس مربعی باشد، می توان آن را معکوس کرد:
L − 1 I = k n .