براوردگر کاپلان مه یر

برآوردگر کاپلان مه یر. برآوردگر کاپلان–مه یر ( به انگلیسی: Kaplan–Meier estimator ) ، [ ۱] [ ۲] همچنین معروف به برآوردگر حد محصول، یک برآوردگر برای تخمین تابع بقا از اطلاعات مدت حیات است. در تحقیق پزشکی، اغلب برای اندازه گیری کسر بیماران زنده تا مدت زمانی مشخصی بعد از درمان استفاده می گردد. در اقتصاد، می توان از آن برای استفاده جهت اندازه گیری مدت زمان افرادی که بعد از از دست دادن شغل بیکار می مانند به کار گرفت. در مهندسی، برای اندازه گیری زمان باقی مانده تا خرابی قطعات یک ماشین مورد استفاده قرار می گیرد. در بوم شناسی، برای برآورد مدت زمان باقی ماندن میوه های گوشتی بر روی گیاهان قبل از اینکه توسط میوه خواران از بین بروند، به کار می رود. برآوردگر بعد از ادوارد ال. کاپلان و پل مه یر نامگذاری شد. هر دوی شان مقالهٔ مشابهی به مجله مؤسسه آماری آمریکا ارسال نمودند، اما ویرایش گر تصمیم گرفت که کار آن ها را با ترکیب شان تبدیل به یک مقاله کند، که حدود ۳۴۰۰۰ دفعه از زمان انتشارش مورد ارجاع قرار گرفته است. [ ۳]
طرحی از برآورد تابع بقای کاپلان–مه یر یک سری از مراحل افقی مقدار در حال کاهش است که در آن، وقتی یک نمونه به قدر کافی بزرگ بررسی می شود، تابع بقای صحیح برای آن جمعیت به دست می آید. مقدار تابع بقا بین مشاهدات نمونه برداری شدهٔ موفق متمایز از هم ( "تیک ها" ) ثابت فرض می شود.
مزیت مهم منحنی کاپلان–مه یر این است که این روش بعضی انواع داده سانسورشده را مورد حساب قرار می دهد، به طور خاص سانسور درست که اگر یک بیمار از مطالعه ای به عنوان مثال قبل از مشاهدهٔ نتیجه نهایی، از نمونه خارج شود، رخ می دهد. در طرح، نشان های تیک کوچک به طور عمودی نشانگر تلفات هستند، جایی که زمان بقای یک بیمار درست سانسور شده باشد. وقتی هیچ کاهش یا سانسوری رخ ندهد، منحنی کاپلان–مه یر متمم تابع توزیع نمونه ای می شود.
در آمار پزشکی، یک کاربرد عادی می تواند بیمارهای گروه بندی شده را در دسته هایی قرار دهد، برای مثال، آن هایی که نمایهٔ ژن A را دارند و آن هایی که نمایهٔ ژن B را دارند. در نمودار، بیمارها با ژن B سریع تر از آن هایی که ژن A دارند، می میرند. بعد از دو سال، حدود ۸۰ درصد بیمارهای با ژن A زنده می مانند، اما کمتر از نصف بیمارهای با ژن B نجات می یابند.