بازی هگز

هگز یک بازی دونفره است که بر روی شبکه شش ضلعی در اندازه های مختلف و چندین شکل ممکن انجام می شود. اما به صورت سنتی به شکل متوازی الأضلاع ۱۱×۱۱ می باشد. این بازی مربوط به دستهٔ بزرگی از بازی ها به نام بازی های اتصالی است. از جمله بازی های اتصالی دیگر می توان به Y ( بازی ) و هوانه اشاره کرد. تمام این بازی ها از درجات مختلف شباهت هایی به بازی سنتی گو دارند. [ ۱]
بازی هگز اولین باردر سال ۱۹۴۲ توسط پیت هین، دانشمند، ریاضیدان، نویسنده وشاعر دانمارکی اختراع شد. در ۱۹۴۸ جان نش در پرینستون با کشف دوبارهٔ آن، موجب مشهور شدن این بازی شد. دانشجویان تحصیلات تکمیلی پرینستون به هگز «نش» یا «جان» می گفتند. اگر چه دومین کلمه بیشتر به کاشی های حمام شش گوشه ای که بر روی آن بازی می کردند، اشاره دارد. در ۱۹۵۲ شرکت برادران بارکر این بازی را با اسم Hex جهانی نمودند. [ ۲]
هگز بازی دو نفره ایست که یک بازیکن مهره های سفید و دو ضلع مقابل در متوازی اضلاع و دیگری مهره های سیاه و دو ضلع مقابل دیگر را در اختیار دارد و در ابتدا صفحه بازی خالی است. بازی به صورت نوبتی انجام می شود و هر بازیکن با هدف رسیدن از یکی از ضلع های خود به ضلع دیگر خود، مهره های خود را در خانه های شش ضلعی می گذارد. مسلماً طرف مقابل نیز با حرکات خود یا باید این هدف را دنبال کند یا جلوی اتصال دوضلع حریف را بهم بگیرد. چرا که برنده بازی کسی است که دو ضلع مربوط به خود را با زنجیره پیوسته از مهره های خود به هم متصل کند.
در تصویر متحرک مقابل نحوه بازی نمایش داده شده است. برای بازی آنلاین می توانید به این سایت مراجعه کنید. با اینکه این بازی از قوانین ساده ای برخوردار است، اما می تواند بینش بسیاری برای مفاهیم ریاضی فراهم آورد.
از جمله نتایجی که از طریق نظریه بازی های ترکیباتی در بازی هگز به آن رسیده اند، این است که این بازی از معدود بازی هایی است که هیچ گاه به مساوی نمی انجامد. همچنین معمولاً بازیکن اول بازی را می برد؛ که در زیر اثبات هایی برای آن آمده است: [ ۳]
برای آن که نشان دهیم این بازی هرگز به حالت تساوی ختم نمی شود، کافیست نشان دهیم که اگر تمام صفحهٔ بازی از مهره ها پر شده باشد، آن گاه حتماً یکی از طرفین برنده شده است. فرض کنید R و S و O و P سواحل یک رودخانه هستند. مهره های بازیکن اول نشانگر وجود آب هستند که دو ساحل R و S را در اختیار داردو بازیکن دوم سعی می کند با قرار دادن بلوک های سنگی راه آب را سد کند که در این صورت برندهٔ بازی خواهد بود. واضح است که بازیکن دوم تنها در صورتی در سد کردن راه آب موفق شده است که بتواند با ردشدن از روی سنگ هایش از عرض رودخانه بگذرد، در غیر این صورت آب از R به S جریان خواهد داشت و بازیکن بازنده خواهد بود.