بازی دزدان دریایی

بازی دزدان دریایی یک بازی ساده ریاضی است که نشان می دهد اگر فرضیاتی که رفتار انسان را مطابق با مدل انسان اقتصادی ارزیابی می کنند ( انسانی که همیشه عاقلانه فکر می کند و نفع شخصی خود را در نظر دارد ) برقرار باشد نتیجه شگفت انگیز خواهد بود. این بازی نسخه چند نفرهٔ بازی اتمام حجت است.
پنج دزد دریایی عاقل A، B، C، D، E صد سکه طلا را پیدا می کنند و باید آن را بین خود تقسیم کنند. این دزدان دریایی ترتیب اکید ارشدیت نسبت به هم دارند، به این صورت که A مافوق B است و B مافوق C است و C مافوق D است و D مافوق E است.
قانون توزیع در دنیای دزدان دریایی به این صورت است: مافوق ترین دزد دریایی روشی برای تقسیم سکه ها پیشنهاد می دهد. سپس دزدان ( به اضافهٔ خود پیشنهاد دهنده ) رای گیری می کنند. اگر اکثریت ( حالت مساوی هم محاسبه می شود ) به آن پیشنهاد رای بدهند، پیشنهاد پذیرفته می شود. در غیر اینصورت فرد پیشنهاددهنده از کشتی به بیرون پرتاب شده و می میرد و نفر بعدی باتوجه به ارشد بودن پیشنهاد دیگری برای توزیع ارائه می کند و این چرخه ادامه پیدا می کند.
تصمیمی که دزدان دریایی می گیرند بر پایه سه عامل است:
• هرکس می خواهد زنده بماند.
• با فرض زنده ماندن سکه های طلایی که به خودش می رسد را بیشینه کند.
• اگر عوامل بالا مساوی بود ترجیح می دهند که کسی بیرون انداخته شود.
در ابتدا به نظر می رسد که شخص A مجبور است که با دادن سهم کمی به خودش رای مثبت دیگران را جذب کند و زنده بماند ولی این موضوع از نتیجه نظری مسئله کاملاً دور است.
مشخص است که باید مسئله را از انتها دنبال کنیم. اگر همه جز D و E بیرون انداخته شده باشند که مسلماً D همه صد سکه را به خود می دهد و صفر سکه به E می رسد. حال یک مرحله بعد اگر C هم باشد او می داند که D به E صفر سکه خواهد داد پس با دادن یک سکه به وی رای او را جلب می کند و صفر سکه به D می دهد و برای خودش نیز ۹۹ سکه می ماند. حال اگر B هم باشد و او نیز این مسائل ذکر شده را می داند پس با دادن یک سکه به D رای او را جلب کرده و به C و E صفر سکه خواهد داد و به خودش هم ۹۹ سکه می رسد. البته با ورود B حالتی دیگر که به E یک سکه داده شود و به دو تای دیگر صفر سکه هم امکان پذیر است. و در نهایت جواب اصلی با ورود A به دست می آید که او مسائل گفته شده را می داند و به اینصورت تصمیم می گیرد: