در ریاضیات، ایمرژن ( به انگلیسی: Immersion ) ( ممکن است به آن جادهنده، ایمرسیون، ایمرشن هم گفته می شود ) تابعی دیفرانسیل پذیر بین منیفلدهای دیفرانسیل پذیر است که مشتق آن همه جا یک به یک باشد. [ ۱] به طور صریح f : M → N ایمرژن است اگر:
یک تابع یک به یک در تمام نقاط p از M باشد ( که در آن T p X نشانگر فضای مماس یک منیفلد X در نقطه ای چون p در X است ) . به طور معادل، f یک ایمرژن است اگر مشتقش همه جا رتبه ثابت داشته و مقدار رتبه آن برابر بعد M باشد:[ ۲]
نیاز نیست خود تابع f یک به یک باشد، تنها باید مشتق آن یک به یک باشد.
↑ منابع تعریف: ( Bishop و Crittenden 1964، ص. 185 ) , ( Darling 1994، ص. 53 ) , ( do Carmo 1994، ص. 11 ) , ( Frankel 1997، ص. 169 ) , ( Gallot، Hulin و Lafontaine 2004، ص. 12 ) , ( Kobayashi و Nomizu 1963، ص. 9 ) , ( Kosinski 2007، ص. 27 ) , ( Szekeres 2004، ص. 429 ) . ↑ این تعریف از این منابع گرفته شده است: ( Crampin و Pirani 1994، ص. 243 ) , ( Spivak 1999، ص. 46 ) .
• مشارکت کنندگان ویکی پدیا. «Immersion ( Mathematics ) ». در دانشنامهٔ ویکی پدیای انگلیسی، بازبینی شده در ۲۶ سپتامبر ۲۰۱۹.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفیک تابع یک به یک در تمام نقاط p از M باشد ( که در آن T p X نشانگر فضای مماس یک منیفلد X در نقطه ای چون p در X است ) . به طور معادل، f یک ایمرژن است اگر مشتقش همه جا رتبه ثابت داشته و مقدار رتبه آن برابر بعد M باشد:[ ۲]
نیاز نیست خود تابع f یک به یک باشد، تنها باید مشتق آن یک به یک باشد.
↑ منابع تعریف: ( Bishop و Crittenden 1964، ص. 185 ) , ( Darling 1994، ص. 53 ) , ( do Carmo 1994، ص. 11 ) , ( Frankel 1997، ص. 169 ) , ( Gallot، Hulin و Lafontaine 2004، ص. 12 ) , ( Kobayashi و Nomizu 1963، ص. 9 ) , ( Kosinski 2007، ص. 27 ) , ( Szekeres 2004، ص. 429 ) . ↑ این تعریف از این منابع گرفته شده است: ( Crampin و Pirani 1994، ص. 243 ) , ( Spivak 1999، ص. 46 ) .
• مشارکت کنندگان ویکی پدیا. «Immersion ( Mathematics ) ». در دانشنامهٔ ویکی پدیای انگلیسی، بازبینی شده در ۲۶ سپتامبر ۲۰۱۹.
wiki: ایمرژن