انرژی بستگی هسته

اختلاف بین جرم واقعی هسته و مجموع تک تک نوکلئون های آن را به واحد انرژی انرژی بستگی هسته ( به انگلیسی Nuclear binding energy ) می نامند. معرف کاریکه باید انجام داد تا هسته را به نوکلئون های جدا از هم تجزیه کرد یا بالعکس انرژی که هنگام تجمع نوکلئون های جدا از هم برای تشکیل یک هسته ازاد میشود
با استفاده از روش های طیف سنجی جرمی می توان جرم اتم ها را با دقتی بیش از 10 − 5 واحد اندزه گیری کرد. این اندازه گیری های دقیق نشان می دهند که جرم یک هسته از مجموع جرم های نوترون ها و پروتون های تشکیل دهنده اش کمتر است. این اختلاف جرم را کاستی جرم می نامند. انرژی بستگی هسته همان انرژی معادل کاستی جرم است که هنگام تشکیل هسته آزاد شده است.
برای محاسبهٔ انرژی بستگی، جرم هستهٔ X را با M x ، جرم یک پروتون را با M p ، جرم یک نوترون را با M n ، تعداد پروتونها را با Z و تعداد نوترون ها را با N نشان می دهیم. همان طور که گفته شد جرم هسته کمتر از مجموع جرم نوترون ها و پروتون هایش است، یعنی:
N M n + Z M p > M x
این کاستی جرم را با M △ نشان می دهیم که برابر است با:
M x - Z M p + N M n
حال با استفاده از معادلهٔ اینشتین یعنی E = M C 2 انرژی معادل آن را حساب کنیم:
E b = △ M C 2 = C 2
انرژی بستگی را با علامت E b نشان می دهند.
معادله فوق مقدار انرژی بستگی هستهٔ X را به دست می دهد که با توجه به بزرگی مقدار سرعت نور ( C ) ، انرژی محاسبه شده مقدار بسیار بزرگی خواهد بود. به همین دلیل در واکنش های هسته ای هرچند در مقیاس های کوچک، انرژی بسیار زیادی مبادله می شود.
با استفاده از انرژی بستگی می توان انرژی تولید شده در واکنش هایی مانند همجوشی هسته ای یا شکافت هسته ای را محاسبه کرد. [ ۱]
برای محاسبهٔ انرژی بستگی هسته بر حسب عدد جرمی ( A ) و عدد اتمی ( Z ) ، فیزیکدان آلمانی کارل فردریک فون وایتساکر رابطه زیر را در سال ۱۹۳۵ ارائه کرد. این رابطه به «فرمول وایتساکِر» و یا «فرمول نیمه تجربی جرم» معروف است.
فرمول نیمه تجربی جرم بر اساس مدل قطره مایعی هسته به دست آمده است. این مدل، هستهٔ اتم را به صورت قطرهٔ مایعی در نظر می گیرد که نوترون ها و پروتون ها نقش مولکول هایش را دارند. با در نظر گرفتن این مدل، برای محاسبهٔ انرژی بستگی هسته نقش پنج انرژی را باید در نظر گرفت که به ترتیب در پنج جملهٔ فرمول لحاظ شده اند: