انتگرال ریمان

انتگرال ریمان، در آنالیز حقیقی، اولین تعریف دقیق از انتگرال تابع در یک بازه شناخته می شود. این تعریف را برنهارت ‫ ریمان ارائه داد. گرچه انتگرال ریمان دارای محدودیت هایی برای بسیاری از مسائل تئوری است، ولی یکی از ساده ترین روش های تعریف انتگرال بوده و به طور گسترده ای بکار می رود.
تقسیم بازه یک دنباله متناهی به صورت a = x 0 < x 1 < x 2 < ⋯ < x n = b است، که هر یک زیربازه نامیده می شود. اندازه چنین تقسیمی برابر است با طول طولانی ترین زیربازه، یعنی: max ( x i + 1 − x i ) ، 0 ≤ i ≤ n − 1 .