چارلز داگسون اولین کسی بود، که کرمچاله ها را مطرح کرد که تحت نام مستعارش لویس کارول بود. در کتاب او به اسم از درون آینه، کرمچاله به صورت آینه ای توصیف شده است که حومه شهر آکسفورد را به سرزمین عجایب وصل
... [مشاهده متن کامل]
... [مشاهده متن کامل]
می کند. داگسون، به عنوان ریاضیدانی متخصص و استاد دانشگاه آکسفورد، با این فضاهای متصل چندگانه آشنا بود. طبق تعریف، یک فضای متصل چندگانه فضایی است که در آن همۀ حلقه ها را نمی توان آنقدر تنگ کرد که به یک نقطه تبدیل شوند. معمولاً هر حلقه ای را می توان به تدریج آنقدر تنگ کرد تا به یک نقطه تبدیل شود. اما اگر یک شیرینی دونات ( پیراشکی حلقوی ) را در نظر بگیریم، می توان نخ را بر روی سطح آن به گونه ای حلقه کرد که دور سوراخ پیراشکی قرار بگیرد. حلقه نخ با تنگ کردن آهستۀ حلقه نخی نمی توان بدون خارج شدن از پیراشکی به یک نقطه فشرده شود. در بهترین حالت می تواند به اندازۀ محیط سوراخ کوچک شود.