الگوریتم

الگوریتم [ ۱] [ ۲] مجموعه ای متناهی از دستورالعمل ها است، که به ترتیب خاصی اجرا می شوند و مسئله ای را حل می کنند.
در ریاضیات و علوم کامپیوتر، الگوریتم دنباله ای محدود از دستورالعمل های کاملاً تعریف شده است که معمولاً برای حل یک کلاس از مسائل خاص یا انجام محاسبات استفاده می شود. الگوریتم ها به عنوان مشخصاتی برای انجام محاسبات، پردازش داده ها، استدلال خودکار، تصمیم گیری خودکار و سایر وظایف استفاده می شوند. شیوه محاسبه معدل در مدرسه، یکی از نمونه های الگوریتم است.
تمام الگوریتم ها باید شرایط و معیارهای زیر را دارا باشند:[ ۳]
• ورودی:
یک الگوریتم باید هیچ یا حداقل یک پارامتر را به عنوان ورودی بپذیرد
• خروجی:
الگوریتم بایستی حداقل یک کمیت به عنوان خروجی ( نتیجهٔ عملیات ) تولید کند
• قطعیت:
دستورهای الگوریتم باید با زبانی دقیق و بی ابهام بیان شوند. هر دستورالعمل نیز باید انجام پذیر باشد. دستورهایی نظیر «مقدار ۶ یا ۷ را به x اضافه کنید» یا «حاصل تقسیم پنج بر صفر را محاسبه کنید» مجاز نیستند؛ چرا که در مورد مثال اول، معلوم نیست که بالاخره چه عددی باید انتخاب شود و در خصوص مثال دوم هم تقسیم بر صفر در ریاضیات تعریف نشده است.
به عبارت دیگر برای هر ورودی باید یک پردازش صحیح تعریف شده باشد
• محدودیت:
الگوریتم باید دارای شروع و پایان مشخصی باشد، به نحوی که اگر دستورهای آن را دنبال کنیم، برای تمامی حالت ها، الگوریتم پس از طی مراحل، خاتمه یابد. به علاوه، زمان لازم برای خاتمه الگوریتم هم باید به گونه ای معقول و کوتاه باشد.
به طور کلی جهت ارائهٔ یک الگوریتم کامل به ۵ مؤلفهٔ اصلی احتیاج داریم که عبارتند از:
• مقادیر معلوم
• خواستهٔ مسئله
• عملیات محاسباتی
• دستورهای شرطی
• دستورهای تکرار ( حلقه ها )
اطلاعات اولیه ای که در اختیار ما قرار می گیرد و با استفاده از آن ها به ارائهٔ راه حل می پردازیم شامل مقادیر معلوم مسئله هستند و نتایجی که بر اثر انجام عملیات محاسباتی به دست می آیند خواسته های مسئله نامیده می شوند.
از آنجایی که هدف اصلی طراحی الگوریتم برای حل یک مسئله دستیابی به خواسته های مسئله می باشد، بنابراین طی مراحل ۵ گانهٔ بالا در ارائهٔ الگوریتم الزامی است.
یک الگوریتم شامل دستورالعمل های پشت سر هم است که جهت ارائهٔ یک خروجی معتبر باید به ترتیب اجرا شوند، از این رو رعایت ترتیب در مولفه های اصلی نیز مؤثر است، چرا که اساساً بدون وجود خواستهٔ مسئله عملیات محاسباتی نیز وجود نخواهد داشت.

اَلگوریتم (algorithm)
در علوم رایانه و ریاضیات، فرآیند اجرای مجموعه ای از عملیات و دستورات مشخص، برای رسیدن به هدفی از پیش تعیین شده یا حل مسئله. این فرآیند معمولاً با شرط توقف در مرحله ای خاص همراه است. فرآیند پردازش الگوریتم بر روی ورودی و استخراج نتیجۀ حاصل را محاسبه می نامند. الگوریتم تقسیم، که معمولاً چندمرحله ای است، و الگوریتم اقلیدس، برای تعیین بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک دو عدد، نمونه های معروف و ابتدایی الگوریتم در ریاضیات اند. در علوم رایانه، این اصطلاح به سلسلۀ عملیاتی اطلاق می شود که برنامه ای خاص صورت می دهد. نمایش بصری الگوریتم را روندنما یا فلوچارت می نامند. کلمۀ الگوریتم برگرفته از نام ریاضی دان ایرانیِ قرن ۳ق، محمد بن موسی خوارزمی، است.