استخوان های نپر

استخوان های نپر ( به انگلیسی Napier's bones ) یک دستگاه محاسبه دستی است که توسط جان نپر ریاضیدان اسکاتلندی ساخته شده است. این ریاضیدان حدود چهارصد سال پیش با استفاده از لگاریتم، چوب خطهایی را اختراع کرد که به استخوانهای نپر یا چوب خطهای نپر مشهورند. او این چوب خطها را برای کمک به بازرگانان ابداع نمود. بازرگانان این چوب خطها را با خود می بردند تا به کمک آنها عملیات ضرب، تقسیم و جذر را به راحتی انجام دهند. [ ۱] [ ۲] [ ۳] [ ۴] چوب خطهای نپر، ده قطعه مکعب مستطیل بلند بودند که جنس آنها از استخوان، عاج، چوب یا فلز بود، و روی هر یک از چهار وجه آنها مضارب رقم های مختلف حک شده بودند. مضارب به صورت ستونی فهرست شده بودند و هر مضرب درون مربعی قرار داشت که یک قطر آن رسم شده بود و رقم دهگان هر مضرب در بالا و رقم یکان آن در پایین قرار داشت. این اختراع نپر در کتاب رابدولوژی او در سال ۱۶۱۷ شرح داده شده است. [ ۵]
مثال ۱  : شکل زیر نمونه ای از کاربرد این چوب خطها را برای ضرب ۴۲۵ در ۶ نشان می دهد. برای انجام ضرب چوب خطهایی را انتخاب می کنیم که اعداد ۴ و ۲ و ۵ در بالای آنها نوشته شده است.
سپس سطر ششم را پیدا می کنیم.
و با شروع از سمت راست اعداد داخل هر متوازی الأضلاع را با هم جمع کرده و حاصل را به دست می آوریم.
بنابراین حاصل ضرب ۴۲۵ در ۶ برابر است با ۲۵۵۰.
مثال ۲  : گاهی اوقات ممکن است حاصل جمع دو عدد داخل یک متوازی الأضلاع بیشتر از ۱۰ شود. برای مثال برای حاصل ضرب ۶۷۸۵ در ۸ جوب خطها با ارقام ۶، ۷، ۸ و ۵ را انتخاب کرده و در کنار هم قرار می دهیم.
سطر هشتم از این چوب خطها را پیدا می کنیم.
حاصل جمع یک متوازی الأضلاع ممکن است بیشتر از ۱۰ شود که رقم دهگان آن را به متوازی الأضلاع دست چپ آن منتقل می کنیم.
بنابراین حاصل ضرب ۶۷۸۵ در ۸ برابر استا با ۵۴۲۸۰.
مثال ۳  : نمونه سوم حاصل ضرب ۸۲۵ در ۹۱۳ می باشد. برای بدست آوردن این حاصل ضرب ابتدا چوب خطهای ۸، ۲ و ۵ ر انتخاب کرده و در کنار هم قرار می دهیم.
سپس سطرهای ۱، ۳ و ۹ را در این چوب خطها پیدا می کنیم؛ و اعداد داخل متوازی الأضلاعهای هر سطر را با هم جمع می نماییم.
در انتها اعداد بدست آمده را با حفظ ارزش مکانی آنها زیر هم می نویسیم و با هم جمع می نماییم.
825 x 913 2475 8250 +742500 753225 بنابراین حاصل ضرب دو عدد ۸۲۵ در ۹۱۳ برابر است با 753225. [ ۶] [ ۲] [ ۱] [ ۵]