ارتفاع

[ویکی فقه] ارتفاع (منطق). ارتفاع در منطق عبارت است از سلب و نفی.
ارتفاع در منطق به معنای سلب، نفی و نبودن است، چنان که گویند: «النقیضان لا یجتمعان و لا یرتفعان».
منبع
خوانساری، محمد، فرهنگ اصطلاحات منطقی به انضمام واژه نامه فرانسه و انگلیسی، ص۱۰.
...

ارتفاع (فیلم ۲۰۲۲). ارتفاع ( به هندی: Uunchai ) و ( به انگلیسی: Altitude ) فیلمی محصول سال ۲۰۲۲ و به کارگردانی سورج بارجاتیا است. در این فیلم بازیگرانی همچون آمیتاب باچان، انوپم کهیر، بومان ایرانی، دنی دنزونگپا، پرینیتی چوپرا، نینا گوپتا، ساریکا، نفیسه علی و راجو کهیر ایفای نقش کرده اند.

ارتفاع (مثلث). ارتفاع یک مثلث در هندسه عبارت است از پاره خطی که از یک رأس آغاز می شود و بر ضلع مقابل مثلث ( یا امتداد آن ) عمود است ( زاویه قائمه تشکیل می دهد ) . محل برخورد ارتفاع با قاعده یا امتداد آن، پای عمود نام دارد. معمولاً به طول ارتفاع همان ارتفاع گفته می شود که برابر است با فاصلهٔ میان رأس و قاعده ( یا قاعدهٔ امتدادیافته ) .
از ارتفاع در محاسبهٔ مساحت مثلث استفاده می شود که برابر است با نصف حاصل ضرب طول ارتفاع در قاعدهٔ آن. در نتیجه بلندترین ارتفاع به کوتاه ترین قاعدهٔ مثلث عمود می شود. ارتفاع مثلث به مبحث توابع مثلثاتی نیز مرتبط است. یکی از ارتفاع های مثلث منفرجه، بیرون شکل است.
برای هر مثلثی با اضلاع a, b، c و نصف محیط برابر با s = ( a+b+c ) / 2 طول ارتفاع رسم شده از رأس a برابر است با:
این نتیجه از فرمول هرون بدست آمد.
فرض کنید مثلثی با اضلاع a, b، c و ارتفاع های ha, hb, و hc داریم. اگر شعاع دایرهٔ محاطی را r بنامیم، رابطهٔ زیر برقرار خواهد بود:
اگر ارتفاع رسم شده از یک رأس را ha، دو ضلع دیگر را به ترتیب b و c و شعاع دایرهٔ محیطی را R بنامیم. آنگاه داریم:[ ۱] :   p. 71 
اگر p1, p2, و p3 به ترتیب فاصلهٔ نقطهٔ دلخواه P از اضلاع مثلث باشند و h1, h2, و h3 شعاع های متناظر باشند، آنگاه رابطهٔ زیر درست خواهد بود:[ ۱] :   p. 74 
اگر ارتفاع های رسم شده از رأس های a, b و c به ترتیب h a , h b , و h c باشند با فرض داشتن H = ( h a − 1 + h b − 1 + h c − 1 ) / 2 ، رابطهٔ زیر برقرار خواهد بود:[ ۲]
اگر E نقطه ای دلخواه بر روی ارتفاع AD از مثلث ABC باشد آنگاه:[ ۳] :   77–78 
برای هر نقطهٔ دلخواه P در یک مثلث متساوی الاضلاع، مجموع خط های عمود رسم شده از آن نقطه بر روی اضلاع مثلث برابر است با طول ارتفاع مثلث. به این مطلب، قضیهٔ ویویانی می گویند.
در یک مثلث قائم الزاویه، با فرض ارتفاع های ha, hb, و hc ( واضح است که دو ارتفاع خود همان دو ضلع مثلث اند ) رابطهٔ زیر میان سه ارتفاع مثلث برقرار است:[ ۴] [ ۵]
به محل همرسی ارتفاع ها مرکز ارتفاعی مثلث گویند ( H ) . خط اویلر مثلث از مرکز ارتفاعی نیز می گذرد.
اگر محل برخورد ارتفاع ها با اضلاع به ترتیب a , b , c باشد، مثلث a b c مثلث پادک می گوییم. ارتفاع های مثلث، نیمساز های مثلث پادک هستند، و مرکز ارتفاعیِ مثلث، مرکز دایره محاطی مثلث پادک است. به مثلث پادک، مثلث ارتفاعیه نیز می گویند.

ارتفاع (اخترشناسی). ارتفاع (اخترشناسی)(altitude)در اخترشناسی، فاصلۀ زاویه ایِ هر جسم بالاتر از سطح افق. محدودۀ این فاصله از صفر درجه در سطح افق تا ۹۰ درجه در سمت الرأس است. ارتفاع و سَمت، محورهای دستگاه مختصات افقی برای تعیین موقعیت اجسام آسمانی اند.نیز ← مختصات_افقی

ارتفاع (ریاضیات). ارتفاع (ریاضیات)(altitude)در هندسه، پاره خط عمود از رأس شکلی مانند مثلث بر قاعده، که قاعده ضلع مقابل به آن رأس است. گاه به طول این پاره خط نیز ارتفاع می گویند. همچنین این اصطلاح به میزان بلندی از سطح دریا نیز اطلاق می شود.

ارتفاع (منطق). (در لغت به معنای بلندی، بلندشدن) در اصطلاح منطق، برخاستن و سلب شدن و رفع و نفی شدن، در برابر اجتماع؛ و آن چنان است که دو محمول متناقض از موضوعی سلب گردند. مثلاً قضیۀ «موجود نه مادی است نه مجرد»، به معنی ارتفاع دو امر متناقض است که در منطق نظری مردود شمرده شده و گاه از آن به «طرد شقّ ثالث» یا دقیق تر «منع خُلوّ» تعبیر می کنند، زیرا یکی از اصول منطق نظری، اصل «عدم ارتفاع نقیضان» یا امتناع ارتفاع نقیضین است که اصلی خدشه ناپذیر به شمار می آید.