اجسام جانسون

در هندسه، اجسام جانسون ( به انگلیسی: Johnson solid ) چندوجهی های کاملاً محدب هستند که هر وجه آن ها یک چندضلعی منتظم است. هیچ لزومی ندارد که همه وجه ها یکسان باشد، یا اینکه چند ضلعی های یکسان در اطراف هر راس به هم متصل شوند. اما اجسام افلاطونی و اجسام ارشمیدسی و اجسام منشوری ( به انگلیسی: Prism ) و اجسام پادمنشوری ( به انگلیسی: Antiprism ) جزء اجسام جانسون نیستند. یک نمونه از اجسام جانسون هرم مربّع القاعده ( J1 ) است که دارای ۱ وجه مربعی و ۴ وجه مثلثی است. به طور کلی ۹۲ جسم جانسون وجود دارد. از آنجا که در هر چندوجهی محدب، حداقل سه وجه در هر راس به هم می رسند و مجموع زوایای آن ها کمتر از ۳۶۰ درجه است و از آنجا که هر زاویه یک چند ضلعی منظم حداقل ۶۰ درجه است، از این رو حداکثر پنج وجه در هر راس به هم می رسند. هرم مخمس القاعده ( J2 ) مثالی است که در آن پنج چندضلعی در یکی از رئوس به هم می رسند.
اگرچه محدودیتی آشکار وجود ندارد که هر چند ضلعی منتظم نمی تواند وجه یک جسم جانسون باشد، اما وجه های اجسام جانسونی که وجه هایشان یکسان نیست، همیشه ۳، ۴، ۵، ۶، ۸ یا ۱۰ ضلعی هستند.
در سال ۱۹۶۶ میلادی، نورمن جانسون لیستی را منتشر کرد که شامل ۹۲ جسم جانسون بود ( به استثنای اجسام افلاطونی و اجسام ارشمیدسی و اجسام منشوری ( به انگلیسی: Prism ) و اجسام پادمنشوری ( به انگلیسی: Antiprism ) ) و نام و شماره آنها را از ( J1 ) تا ( J92 ) به آن ها داد. او ثابت نکرد که فقط ۹۲ جسم جانسون وجود دارد اما حدس زد که دیگر جسم دیگر، وجود نداشته باشد. ویکتور زالگالر در سال ۱۹۶۹ ثابت کرد که لیست جانسون کامل است.