اثر کامپتون

اثر کامپتون یا پراکندگی کامپتون، یک پدیده در فیزیک است. در پدیده کامپتون پرتو ایکس در اثر اندرکنش با ماده انرژی خود را از دست داده و از این رو طول موجش افزایش می یابد. به عبارت دیگر، پراکندگی کامپتون، پراکندگی ناکشسان یک فوتون توسط یک ذره باردار و معمولاً الکترون است و باعث کاهش انرژی ( افزایش طول موج ) فوتون ( که ممکن است یک پرتو ایکس یا پرتو گاما باشد ) می شود که به اثر کامپتون مشهور است. بخشی از انرژی فوتون به الکترون پس زده شده منتقل می شود. پراکندگی معکوس کامپتون نیز وجود دارد که در آن ذره باردار بخشی از انرژی اش را به یک فوتون می دهد.
معادله پراش کامپتون به صورت زیر است:
که در آن:
اثر کامپتون را می توان به صورت برخورد فوتون - الکترون دانست که در آن انرژی و تکانه کل ثابتند.
آرتور هالی کامپتون در سال ۱۹۲۷ جایزه نوبل فیزیک را به خاطر کشف این پدیده در دانشگاه واشنگتن در سنت لوییس دریافت نمود.
این پدیده در اخترفیزیک و فیزیک پزشکی اهمیت فراوان دارد.
یک فوتون γ با طول موج با یک الکترون e در یک اتم برخورد می نماید. این برخورد موجب ایجاد فوتون جدیدی γ ′ با طول موج λ ′ با زاویه θ ، نسبت به راستای برخود فوتون، می گردد. با کمک رابطه E = m c 2 و معادله انرژی پلانک و قانون پایستگی انرژی - جرم و پایستگی تکانه، می توان روابط زیر را برای دستیابی به معادله تفرق کامپتون، بدست آورد.
از معادلات پایستگی انرژی کلی فوتون و الکترون، قبل و بعد از برخود داریم:
از پایستگی تکانه داریم:
انرژی فوتون وابسته به فرکانس فوتون می باشد ( معادله پلانک ) . انرژی فوتون قبل و بعد از برخورد:
پیش از برخورد فوتون با الکترون با در نظر گرفتن حالت سکون برای الکترون، میزان انرژی حالت سکون الکترون از رابطه زیر به دست می آید:
انرژی الکترون بعد از برخورد فوتون:
معادله انرژی قبل و بعد از برخورد:
از به توان دو رساندن رابطه فوق و چینش مجدد رابطه داریم:
با ضرب اسکالر داریم:
دو طرف معادله را در c 2 ضرب می نماییم:
پس از جاگذاری تکانه فوتون با h f / c خواهیم داشت:
حال معادلات ۱ و ۲ را مساوی قرار می دهیم:
دو طرف معادله را بر ( 2 h   f   f   ′ m e   c ) تقسیم می نماییم:
f λ = f ′ λ ′ = c ,