اثر پادشاه

اثر پادشاه ( به انگلیسی: King effect ) در آمار، اقتصاد، و فیزیک اقتصاد، به پدیده ای گفته می شود که در آن اولین یا دو مورد اول از یک مجموعهٔ مرتب شده، داده پرت هستند. این اولین یا دوتای اول به صورت غیرقابل انتظار بزرگ اند، و با توزیع آماری یا توزیع رتبه ای که بقیه مجموعه از آن پیروی می کنند، هماهنگ نیستند.
توزیع هایی که معمولاً از این اثر پیروی می کنند، شامل توزیع توانی[ ۲] هستند، این توزیع مبنای تابع نمایی کشیده، [ ۱] [ ۳] و توزیع فراکتال سهموی است.
اثر پادشاه در این توزیع ها مشاهده شده است:
• بزرگی شهرها در فرانسه ( که در آن نقطه نمایش دهنده پاریس، همان «پادشاه» است، و هماهنگ با توزیع توانی کشیده نیست[ ۱] ) این موضوع در مورد دیگر کشورهایی که شهر نخستین دارند نیز برقرار است، مثلاً در بریتانیا ( لندن ) و در حالت حداکثری برای بانکوک.
• جمعیت کشورها ( که در آن نقطه های نمایش دهنده چین و هند با توزیع نمایی کشیده هماهنگ نیستند[ ۱] ) .
توجه کنید که اثر پادشاه به نقاط پرت با ارزیابی مثبت که به رتبه متصل اند، محدود نیست: یعنی برای رتبه های موجود در یک ویژگی نامطلوب، ممکن است اثر پوپر ( به انگلیسی: Pauper effect ) برقرار باشد، که در این جا نقاط داده ای که به صورت حداکثری رتبه دارند از بخش به صورت معقول توزیع شدهٔ مجموعه داده جداسازی و تفکیک می شوند.